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#1 15-10-2009 09:23:15

yoshi
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Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Bonjour,

Ce sujet à part entière,
1. Pour arrêter de "polluer" le topic de gatha,
2. Parce que ce sujet intéresse beaucoup tibo, gatha, nerosson pour ne citer qu'eux...

Mon expérience se limite à Primaire + Collège + 2nde...

QQ remarques pour commencer.
Oui nerosson, la formulation a changé par rapport à ma scolarité et à mes débuts et parfois pas en bien.
On fait un distinguo entre Aire et Surface, l'angle et sa mesure, le segment et sa longueur par exemple.

La formulation de certains théorèmes a changé, surtout en Géométrie.
Exemple, le théorème de Thalès tel que je l'ai appris, élève de 3e :
Des parallèles découpent sur des sécantes des segments proportionnels.
La formulation à laquelle j'avais fini par me tenir :
Puisque les points D et E appartiennent respectivement aux droites (AB) et (AC) et que les droites (BC) et (De) sont parallèles alors on peut écrire les rapports égaux suivants : AB/AD = AC/AE = BC/DE
J'ai enseigné la notion de mesure algébrique d'un segment, notion qui a disparu, d'où le petit tour de passe-passe nécessaire, avec cette phrase obligatoire, en Collège pour la Réciproque du Théorème de Thalès :
Puisque les points A,B,D d'une part et A,C,E d'autre part sont alignés dans le même ordre...
On les bassine (à juste titre) depuis la 6e pour qu'ils justifient les conditions d'emploi d'un théorème, et là, pffuitt, cet alignement ils n'ont qu'à aller le voir sur le dessin...

En algèbre, j'avais appris :
Dans toute proportion le produit des extrêmes est égal au produit des moyens..
Fini, on parle de produits en croix.
La "règle de trois" que j'avais apprise, et qui doit encore chère à nerosson ;-), disparue ! On utilise maintenant des tableaux de proportionnalité où l'on fait principalement usage de deux méthodes de calcul : la règle de "'égalité des produits en croix" (parfois -souvent- raccourcie en : "j'utilise les produits en croix" !), la notion de coefficient de proportionnalité...

J'y reviendrai...

En Collège tout l'enseignement est sous-tendu par les deux impératifs - non écrits - suivants :
* N'utiliser que des nombres fréquentables (a partir de 4 chiffres, ils ne le sont plus)
* Ne pas donner d'exercice exigeant de la virtuosité technique.
Et arrivés en 2nde, les mômes tombent parfois sur des gens qui donnent ça en Interro d'une heure :

Exercice 1 - Simplifier :
\(\displaystyle \frac{3\sqrt 5+\sqrt {20}}{\sqrt 45\left(2+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{ 4}\right)}\quad;\quad \dfrac{4-3^{3^3-7\times 2^2}}{\sqrt{7^2-3^2}}\div\frac{\left(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)^2}{\sqrt{3^4+3^2}}\)

Exercice 2
a) Ecrire 2578² sous la forme \(\displaystyle a \times 10^5 +b\) , où a et b sont des nombres entiers
b) En déduire la valeur exacte de \(\displaystyle 2578^4\)

Exercice 3
Calculer le volume d'un cube d'arête \(\displaystyle 2\sqrt 3 -1\)

Exercice 4
Donner les 5 premiers nombres premiers de la forme \(\displaystyle 2^n-1,\;n\,\in\,\mathbb{N}^*\)

Et qui sortant de l'interro dit avec un grand sourire,  : d'habitude je donne 2 h, mais là, j'ai pensé qu'une heure suffisait...
Résultat des courses : quelques élèves, moyennes, étaient revenues me voir, d'autres (2) m'avaient envoyé un mél me demandant mes commentaires et si j'avais une idée de leurs futures notes. J'avais dit 0 pour l'une et 4 pour l'autre ce qui s'était révélé exact. Carton général dans la classe.
Ce qui pose, entre autres, le problème de la liaison Collège/Lycée et la connaissance -précise- en Lycée de ce qui se passe en Collège, par exemple...
Était-ce bien raisonnable un pareil sujet ?
Allez, tibo, chronomètre-toi, pour voir !

A suivre...


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#2 15-10-2009 19:58:50

tibo
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Bonjour,

tu as presque exprimé ce que je pense.
La différence est dans la conclusion.
Est-ce le sujet qui et trop dur ou les élèves pas assez entrainé?
J'avoue que l'exo 2 est vraiment dur, meme un terminal galèrerai bien.
Et l'exo 4 est carément vicieux. Celui qui ne connait pas les nombres de Fermat ne peut pas y arriver
tu as du un peu exagéré.
Certe les 2 autres exo demandent une excellente habitude au calcul, mais décomposé en plein de petit bout, ça ne demande rien de plus que ce que l'on demande en 3°.
Donc si on nivelai par le haut a lieu de niveler par le bas, ce serai des exo dur, mais faisable (je parle du 1 et du 3, les exo 2 et surtout le 4, sont infaisable pour un élève de 2nde)


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Nicolas Bourbaki

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#3 15-10-2009 20:38:42

yoshi
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Salut,

le 4 n'est pas difficile, mais très long... Il faut disposer d'une bonne liste de nombres premiers.
Pour chaque n tu dois tester si 2^n - 1 est premier en testant avec les facteurs premiers jusqu'à la racine carrée du nombre. Si mes souvenirs sont exacts, il fallait pour le dernier des 5 tester les nombres premiers jusqu'à 89. Et tester chacun de ces facteurs avant de savoir s'ils sont eux-même premiers ou pas.
C'est la seule méthode connue et employable en 2nde...
En fait donc il y a une recherche de nombres premiers à l'intérieur de la chasse aux 2^n - 1 premiers...
Il ne faut perdre de vue que ces mômes sortent juste de 3e, où sur le plan calculatoire long et précis, ils ne sont pas entraînés pour...

Moi c'est le 2e exo du 1 qui m'a fait tiquer, pour qui est précis, propre rigoureux dans ses calculs et surtout ordonné c'est faisable : ça demande de savoir par où commencer. Pas évident du tout.
Souviens-toi qu'en 3e \(\displaystyle (3+2\sqrt 5)(2 - \sqrt 3)\) est vraiment en limite du prog à faire en "Activités" et non exigible, tout comme ce développement \(\displaystyle (x^3-2x^2-x+1)(3x^2-4x+1)\) ...
Quabt à question sur la cause : je dirais les deux, sachant que de toute façon, sortant de 3e, à de très très rares exceptions ils n'ont pas la capacité pour le faire et qu'en 2nde en conséquence ce n'est pas avec 15 j d'entraînement (maxi, vu qu'il faut aussi traiter le prog, hein) que tu peux amener 50% à réussir : trop de possibilités d'erreurs de calcul...

L'exo 2 par contre, s'ils ont un peu d'intuition (et ça ne court pas les rues en fin de 3e), ils doivent y arriver en prenant du temps.
Le plus simple à traiter en fait c'est le 3.

Non, je n'ai rien exagéré... C'est le sujet de l'interro à la virgule près.

Pas oublier que les 2ndes sont "indifférenciées" et doivent permettre toutes les orientations ! Et qu'en conséquence, le saut qualitatif 2nde --> 1S est terrible pour beaucoup.
Que font bcp de PP en 3e, ceux qui savent quels sont leurs élèves qui ont les moyens et l'envie d'aller en S ? ils leur suggèrent sans avoir l'air d'y toucher de prendre MPI...
Alors après ? Une de mes ex élèves qui avait 15 de moyenne en 3e avait été tentée par MPI : nous l'avions, pas mise en garde, mais informée du niveau.
Elle avait dit : avec 15, ça devrait aller... Alors en avant...
1er cours de maths de 2nde. Question : qui a eu 20/20 au brevet en maths ? 20 doigts se lèvent sur 32...
Coup de massue sur le crâne, moral atteint : elle, elle n'avait eu que 15... Et bien sûr le niveau d'exigence a été adapté au niveau de la classe... 2nde pénible et douloureuse, passage quand même en 1S et écroulement.
Un de des grands regrets de ma vie professionnelle. Par la suite, j'ai un peu durci mes exigences en essayant de ne pas sacrifier ceux qui ne visaient pas S, bien sûr...  Un bel exercice de corde raide. Une année pendant 4 mois, j'ai dû faire un cours à deux niveaux...

@+


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#4 15-10-2009 21:21:45

tibo
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Re,

pour l'exo 1 c'est bien ce que je dis; l'habitude du calcul "plus compliqué" (dans le sens demandant une grande rigueur) devrait etre une habitude prise beaucoup plus tot.
D'ailleur au passage le calcul mental devrai etre beaucoup plus travailler également.
J'ai déja eu un élève qui prenait sa calculette pour les additions les plus simples, ou meme des multiplication par 10. Et d'après les autres prof de l'association, ce n'est pas une exception.

Bon et je t'accorde que pour donner ce type d'interro, il faut vraiment etre sadique ou etre prof dans un lycée qui se dit ultra selectif du genre de Henri IV et compère.

Ensuite, je prône une augmentation du niveau en math, mais également dans les autres matières comme le français ou les langues
Pour une filière général, manipuler et etre à l'aise avec les 4 opérations élémentaires , etre capable d'écrire 10 lignes de français sans faire une fautes par mot, connaitre les bases d'au moins une langue étrangère, connaitre un minimum l'histoire de la france et savoir qu'il existe d'autres continent sur Terre  me parait un baguage indispensable.

Le problème est que fait on de ceux que n'ont pas ce baguage? En 3°, rare sont ceux qui ont une idée précise de ceux qu'ils veulent faire plus tard. Les orienter est souvent synonyme de leur imposer un métier. Et on ne peut pas les faire redoubler indéfiniment.

Je n'ai pas réponse à tout mais la filière général devrait etre faite pour ceux qui ont l'envie et la capacité de faire des études longues


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Nicolas Bourbaki

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#5 16-10-2009 09:13:36

yoshi
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Bonjour,

Oui, bien sûr...
Mais les filières, c'est condamner ceux qui se réveilleront plus tard : autant alors chercher les gènes et sélectionner les enfants dès la naissance : un peu comme les insectes où par ex, il y a les fourmis soldats, les fourmis ouvrières, les nounous, etc... Tu arriveras alors fatalement à une reproduction revue et corrigée des Lebensraum des nazis !

J'ai vécu les filières, les vraies et les déguisées (qui ne trompaient personne) plus tard quand ce fut interdit. Dans une de ces classes (une 3e où ça ne bossait pas), j'ai eu un jour cette réflexion : << Pourquoi voulez-vous qu'on travaille ? On sait bien qu'on est les cons du Collège ! >>

Une solution : revaloriser le travail manuel. Je peux te dire que s'il y a des bac +5 au chômage en quantité, les plombiers dans mon voisinage ne chôment pas : ils ne savent plus où donner de la tête. De même, "mon" garagiste...
On a fermé progressivement toutes les passerelles de sortie en 5e, puis celles de 4e (les 4e Techno) et en 3e enfin on oriente vers les LEP qui n'ont pas une très belle image (à tort souvent).
Il reste quelques "Maisons familiales" (très peu) et voilà l'Enseignement Public pourvoyeur du privé !

Alors quand en 6e, tu as 30% des mômes qui sont en difficulté importante en Français et en Maths (moins de 60 % de réussite sur les tests d'évaluation qui ne vont pourtant pas chercher bien loin), ceux-là tu vas les traîner cahin caha jusqu'en 3e avec un 1 voire 2 redoublements à la clé.
Et en 5e, dès que tu as plus de 3 cas dans une classe de 25 (la moyenne c'est 4/5, selon les années on peut aller jusqu'à 6/7/8) faire du bon boulot et faire bosser ceux qui en ont l'envie et les moyens, c'est problématique...
Un môme qui ne suit pas parce qu'il est largué et s'emm.. c'est un môme qui cherche à s'occuper autrement ;-) en semant le souk : ça n'est pas admissible, mais compréhensible.

Au Collège, pour la majorité de ces mômes c'est déjà râpé : quelles que soit les mesures d'accompagnement, d'aide aux devoirs que l'on peut prendre, cela reste des mesures :
- prises dans les hautes sphères par des gens qui n'ont pas (ou plus) de contact avec la réalité du terrain
- prises pour faire joli face à l'Opinion.

Quand 50 % des élèves ont de grosses difficultés calculatoires par écrit (même pas en calcul mental), hors la division :(au CM2 pourtant, n'est plus exigible que la division avec des entiers et quotient entier !) qu'est-ce qu'on peut bien faire qui n'a pas pu être fait au primaire ? Pourquoi serions-nous plus intelligents que nos collègues du Primaire ? Parce que nous sommes des spécialistes des Maths  ? C'est déjà trop tard.
Exemples de soustraction avec entiers et avec virgules :

:

  1.  2456                 245,684
  2. - 287                -   243,6
  3. ---------          --------------

Alors, imagine la multiplication...
50% arrivent de CM2  en pensant que 5/7 c'est la même chose que 5,7...
30 à 40 % confondent aire et périmètre, parallèle et perpendiculaire, rayon et diamètre...

En 5e, se greffent là-dessus, les nombres relatifs, la technique de la division avec diviseur et quotient décimaux,, les calculs de pourcentages (en 6e on calcule avec des pourcentages donnés, le calcul d'un pourcentage --> 5e), les premières notions de factorisation/développement via la distributivité...
Et donc ces mômes-là, ils comprennent vite leur douleur...
Et qu'est-ce que tu peux faire pour eux ?

Ton histoire de calculette, c'est pas original, je ne dirais pas que c'est tous, mais les 3/4 oui... Dame, que des "nombres fréquentables" ! Alors 25 * 6 ça ne l'est déjà plus...
Certains interdisent carrément la machine : le remède est pire que le mal : l'utilisation se fait hors contrôle et contraire aux Instructions Officielles : dès la 6e, il faut apprendre à en faire une utilisation raisonnée. Mais pour celui qui ne sait absolument pas se dépatouiller des calculs, on fait quoi ?
Vaste problème...

Problème du redoublement.
Il me semble (Canada je crois) que certains pays ont résolu le pb ainsi : les classes ne sont plus horizontales mais verticales, on ne redouble pas une classe, mais une matière.
Côté organisationnel et gestion, ça doit être coton, mais faut savoir ce qu'on veut !

@+

PS Tout autre débatteur que tibo est le bienvenu, soyez pas timide(s)...


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#6 16-10-2009 17:15:13

nerosson
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Salut, Yoshi (et tous les autres),
Après tout ce que tu viens de dire, étonnez-vous que quelqu'un qui est entré en 6ème en 1936 ait de la peine à vous suivre. Il y a de quoi se décourager et émigrer sur un site p orn ographique !
Mais je souhaiterais revenir aux questions évoquées dans la page de Gatha (dont je m'étonne que personne ne se donne la peine de répondre à sa question sur les coniques).
Premier point : ne me fais pas dire que l'algèbre ne sert à rien et qu'on devrait s'en tenir à l'arithmétique qui est plus à portée du vulgum pecus. Je constate seulement que, quand on a le choix, on choisit l'algèbre : ça fait mieux...
Une petite anecdote : je débutais au collège et j'étais à l'infirmerie avec le rougeole en compagnie de deux autres zigomars. L'un d'eux a proposé une énigme algébrique dont il connaissait la réponse, mais pas la démonstration. Comme je n'avais jamais fait d'algèbre, j'ai essayé de mettre, dans ma tête, l'énoncé sous une forme arithmétique, j'y suis arrivé et j'ai donné la réponse juste. Ils m'ont demandé : « Comment as-tu fait ? ». Imagine un peu ce que c'est d'expliquer un problème d'algèbre en termes arithmétiques. J'avais à peine commencé mes explications qu'ils se sont mis à rire et se sont moqués de moi. Ça m'avait ulcéré. J'avais trouvé la solution, eux non, et c'est moi qui récoltait les quolibets.
Parlons maintenant de tes trois défis.
Pour ma réponse à Gatha, je persiste et signe : ma phrase contenait bien la réponse à son problème. Alors, pour me prouver qu'elle n'est pas bonne, tu me défie de faire un problème plus difficile. Contestable, comme procédé. Défi relevé quand même.
Il a fait le quart du parcours, alors que, s'il avait roulé à la vitesse moyenne prévue, il en aurait fait la moitie.
Il lui reste les trois quarts du parcours à faire, dans un temps qui, à la vitesse moyenne prévue, correspondait à la moitié du parcours. Il devra donc rouler une fois et demi plus vite que la moyenne, donc à 15 kms/h.
Deuxième défi : si j'ai bonne mémoire, j'ai rencontré ce genre de problème à l'école primaire.
Si tout les billets étaient de 10, on aurait 200 €. Quand je remplace un billet de 10 par un de 50, la somme augmente de 40 €. Pour arriver à 720, il ,faudra effectuer ce changement 520:40 = 13 fois. Donc réponse : 13 billets de 50 et 7 billets de 10. Je ne vois pas là le besoin de faire appel à l'algèbre.
Troisième défi : là, je te le concède, l'algèbre est incontournable, me semble-t-il. Deux inconnues, deux équations. Je ne vais pas te donner le détail de mes calculs, mais seulement les réponses : 14 et 47 ans.

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#7 16-10-2009 17:27:23

yoshi
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Bonsoir,

Je réponds :
Lea discussion qui a donné lieu à la controverse : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=2963

1. Ce n'était pas pour prouver que ta réponse n'était pas bonne, mais pour te forcer à expliciter un peu plus ta pensée sur un sujet moins "évident" pour toi. Je pense avoir compris... ;-)
2. 2e défi : j'étais sûr que tu y arriverais : c'était un pb classique dit de "Fausse supposition" programme 1958 de 5e de Lycée. Aujourd'hui, plus aucun élève n'est capable de produire de tels raisonnements ! Pourquoi ? Ma théorie de "Quand ça gratte, on supprime" peut l'expliquer : c'est bien plus simple, voire mécanique,  de  résoudre ça avec un système de 2 équations à 2 inconnues. Ce n'est donc pas parce que ça fait mieux !
3. La surprise aurait été que tu me dises : j'ai réussi par l'arithmétique... !  J'en eus béé d'admiration !

Tes amateurs de quolibets étaient un peu idiots : je le répète, l'arithmétique demande de raisonner bien plus finement...

@+

PS
Cela dit : tu sors plus ou moins du débat que j'ai lancé...


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#8 16-10-2009 22:21:13

tibo
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Bonjour,

Bon il faut bien que la sélection se fasse à un moment ou un autre, mais à la naissance c'est un peu tot... quoique ça depend quel est le but. "Le meilleur des mondes" d'Huxley c'est pas mal en un sens...

Plus sérieusement, quand je parle d'orienter vers des fillière plus adapter les gens ne veulent ou ne peuvent pas aller en général, ce n'est pas leur fermer défintivement toutes les portes, au contraire meme, je suis pour facilité un retour au étude. La plupart du temps c'est  un manque de mentalité, et une ou deux années passées les mains dans le cambuï ça permet de savoir pourquoi on étudie après.
Malheurement c'est vrai qu'un retour au étude est difficile, et la ce n'est plus une question de volonté, mais un problème de paperasse administrative car la plupart des écoles ont un age d'inscription limite.

Et avoir un travail manuel et ne pas etre fait pour les études n'est pas une honte. Il faut de tout pour faire un monde, et d'ailleur comme tu le dis, souvent un bac +5 se retrouve au meme point qu'un "simple" plombier, le métier en en moins.

Ensuite, quand la source du problème vien du primaire, je n'ai pas de solution. (En fait si mais elles sont carrément anti pédagogiques, donc ne valent pas la peine que je les cite)

Mais cela montre que le problème est beaucoup plus en profondeur, et ce n'est pas avec des réformes que ça changera. C'est comme vouloir réparer la dalle abimée d'une maison en repeignant tout les murs. Dans ce cas ya pas 36 solutions, on rase tout, et on reconstruit. Mais ça c'est pas possible, déja quand on touche à la peinture, tout les lycéens descendent dans la rue sans savoir pourquoi (je sais, j'en faisais parti. Pour tous ce qui est contre, et contre tous ce qui est pour). Mais il faut au moins faire semblant de vouloir essayer d'améliorer les choses, alors on fait des réformes. Et quand on veut réformer quelque chose qui ne va pas, encore faut-il savoir ce qui ne va pas.

Et ton système de classe vertical est peut etre pas mal, mais beaucoup, moi compris serai en prépa math sans avoir le brevet des colléges d'histoire

On dit un peu la meme chose dans le fond, sauf que moi j'en suis encore avec des idées idéaliste, et toi tu l'as vécu donc tu amènes des exemples concrets.
Le débat va rapidement tourner court si aucun avis différent n'intervient


quand au débat algèbre VS arithmétique de nero
je pense que l'algèbre permet de généraliser plus facilement des problèmes. L'arithmétique permet de cerner, mieux visualiser certain problème.
Mais un fois que l'on a résolu un problème, on essaye de voir si une solution générale existe pour tout les problèmes du meme type


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Nicolas Bourbaki

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#9 16-10-2009 23:04:37

freddy
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Salut,

difficile de ne pas partager le point de vue de yoshi ! Donc difficile de débattre ...
Mieux : dans la vidéo sur une colle, même le pseudo prof de maths fait des fautes! Il corrige une copie et écrit : PIPO !!! Il ne sait pas jouer du pipeau ?

Le constat dans le supérieur : manque total de curiosité intellectuelle, de passion (hormis les jeux vidéos et la TV). Comme me disait un copain, ils nous regardent comme ils regardent la TV, sauf qu'ils n'ont pas la zapette pour changer de chaîne ! Mais ce n'est pas d'aujourd'hui, déjà, le début des années 80 était bien pauvre.

Bon, quoi faire ? Je ne sais pas, je ne sais plus, d'autant que certains, quand ils se reprennent en main, deviennent d'excellents professionnels à leur tour.

J'ai vu hier soir "entre les murs" : une horreur ...

Bis bald


Memento Mori !...

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#10 17-10-2009 09:54:27

yoshi
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Salut,

C'est vrai, freddy ! S'ls pouvaient zapper physiquement, beaucoup le feraient...
Alors, ils se contentent de se déconnecter...
Ensuite, chaque année qui passe, trop les empilent par dessus les autres, sans liant : j'avais souvent constater ça en 4e, et plus en 3e, en géométrie, les théorèmes de 6e et 5e ont souvent été relégués aux oubliettes de l'Histoire. Je le constate encore sur BibM@th avec des élèves de 2nde...
Mais là, où j'ai joué à la Vénus de Milo (j'explicite pour ceux, autres que les noms connus ici,  qui liraient sans saisir l'allusion : les bras m'en sont tombés), c'est lorque Fred a rapporté ce dialogue avec l'un de ses étudfiants qui bloquait sur un exo :
<< J'espère que tu as conscience que tu as appris ça en 1ere S ? >>
<< Oui... mais c'est loin ! >>
Même dans le Supérieur... !

Un copain, jeune prof de Collège, a eu l'envie de tâter du Lycée, idéalisant ses élèves...
Voilà son constat, dont je ne peux pas penser qu'il soit général.
Dans sa classe de Term ES,
- Seulement 10, en fin de trimestre, totalisaient moins de 12 absences...
- Seulement une poignée venait en cours le travail fait : il a essayé de coller, ils ne venaient pas en colle
- Une élève s'est vu confisquer son portable en cours, puis s'est confisquer le portable de sa voisine, lesquels portables ont été remis au Proviseur adjoint, qui après une scène de pleurs diluviens et de supplications pathétiques  les a rendus l'heure d'après...
- 5 ont réussi le Bac Blanc, 80 % ont eu le 'vrai' Bac...
Ecoeuré, il est revenu au Collège, en disant : << Là au moins, on a des moyens de rétorsion ! >>

Le mal est profond et empire et nos Politiques n'arrangent rien en accompagnant le mouvement : je le disais dans un post précédent, j'ai pu constater que chaque fois qu'une notion passe mal, au lieu de chercher à mieux la faire passer en agissant parfois en amont, on la reporte vers l'aval.
Un seul exemple. Avant, mais pt'êt y a longtemps ?, les élèves sortaient du CM2 avec la connaissance de la division (et en remontant assez loin, même ceux qui orientés dans les classes de "Fin d'Etudes' s'en allaient passer le Certificat d'Etudes Primaire")
Pourquoi n'est-ce plus possible ?
Pourquoi a-t-on réduit au CM2 l'exigibilité à la division sans virgules nulle part ?
Puis passé à la 6e, l'exigibilité de la division avec Dividende et diviseurs entiers, et quotient décimal et à la 5e, la couche finale ?
Les mômes d'aujourd'hui sont-ils plus bêtes que ceux d'hier ? Que nenni ! Alors ?

L'Education, qui un temps avait cessé d'avoir son adjectif de toujours, Nationale, accolé est-elle réellement une priorité ?
J'ai encore envie de dire << Les Politiques passent, les profs et les élèvent restent ! >>.
Nombre de ministres de l'EN jusqu'alors nouvellement nommés dont déclaré la main sur le coeur : << Je n'attacherai pas mon nom à une énième réforme !! >> et n'a rien eu de plus pressé que de faire le contraire et de démolir ce qu'a fait son prédecceur...
Mon avis est que le sort de l'EN dépasse le clivage politique habituel droite/gauche...
Peut-être bien qu'un Organisme supra-Partis, inter-Partis, devrait se mettre au boulot et y réfléchir, soigneusement, prendre son temps et dégager une réforme consensuelle, valable même en cas d'alternance, la mettre en place et fiche la paix aux différents acteurs de l'EN pendant 15/20 ans ?
Combien ai-je vécu de réformes ? 10-15 probablement...
J'ai vécu le temps (Réforme -non rapport- Legrand il me semble) où nous avait doctement démontré à coup de diagrammes en arêtes de poissons qu'il fallait changer de regard sur le métier en changeant la terminologie : Fini l'Enseignant, bonjour l'Apprenant ; plus d'Elève, ni d'Enseigné, mais vive l'Appreneur...
Le rapport a fini au placard, et dans chaque établissement parents et enseignants avait passé 2 jours à débattre : je ne me souviens pas avoir entendu des choses comme ça...
Suis-je à mon âge encore trop utopiste ?

Tibo, l'intérêt que je vois à une classe verticale :
1. On définit des classes de matières : on peut être au niveau n en maths et n+1 en français par exemple
2. On peut donc "redoubler" une matière, au lieu de toutes les matières comme actuellement, ce qui est un gâchis sans nom...

Entre les murs.
Ce n'est pas tous les jours, dans toutes les classes de tous les établissements comme ça...
Mais n'en déplaise à tous ces profs que j'ai vu protester à droite ou à gauche en disant : << c'est malhonnête, ce n'est pas vrai, ce n'est pas la réalité, dans mes classes, ça ne se passe pas comme ça, mes élèves sont sages, bossent bien et écoutent religieusement ce que je dis (j'exagère un peu)...>> tôt ou tard un jour ou l'autre un prof sera confronté à ça (sauf peut-être pas à Neuilly sur Seine ?) en plus ou moins accentué...
Quand on a 8 cas dans une classe de 26 on fait quoi ? dans une séquence de 55 min, il y a 15-20 min de remise de couvercles en place, sachant qu'une fois mis en place d'un côté ils se soulèvent d'un autre...
Et les bons là-dedans ? Ils ont intérêt à se serrer les codes et être solides moralement et physiquement parce que les menaces (voire les voies de fait) contre ceux qui réussissent "trop" bien, ça existe et c'est loin d'être l'exception.
C'est là que ça sert d'avoir des oreilles et de bons contacts (et avoir des rapports de confiance) pour un prif avec certains de ses élèves...
Exclure les meneurs ?
C'est  << Passe-moi le séné, je te passerai la rhubarbe ! >>
1. Il faut la décision du Conseil de Discipline soit approuvé par l'Inspecteur d'Académie.
2. Il faut leur trouver un point de chute (et pas trop loin de chez eux !)
Dialogue de chefs d'établissement :
<< Salut Pierre ! >>... << Salut Paul ! >>
<< Dis-moi, je vire un élève de 4e, tu me le prendrais ?>>... <<Ok ! Ca tombe bien, je vire un 3e... Alors on fait l'échange ! >>
Et ça change quoi ?
ET ça, c'est l'arme de "dissuasion" ultime...

Bon j'arrête là, j'en "garde sous le code"..

@+


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#11 17-10-2009 15:14:31

nerosson
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Salut à tous,
Je lis vos réflexions de professionnels de l'enseignement. Je pige en partie et je joue les Vénus de Milo, comme dirait Yoshi. Vous parlez de choses qu'on enseigne au collège et qui m'étaient déjà familières à l'école primaire.
Je me dis : "On en est là ?".
Yoshi pose la question "exclure les meneurs ?". Bien sûr que c'est une lourde décision de mettre en question l'avenir d'un adolescent, même si c'est un fruit pourri. Mais faut-il, pour (peut-être) le sauver, lui, mettre en question le sort des éléments sains, qui représentent, je veux le croire quand même, une large majorité ? Je pense, quitte à faire hurler toutes les belles âmes, qu'il faut nettoyer les établissements de toute cette sanie. Un élève, après avoir traité son prof de "connard", s'est pris une baffe. Le père (un gendarme...) a porté plainte et le prof a été poursuivi. Mais l'élève, lorsqu'il a dit "connard", n'avait pas reçu de giffle, et pourtant je n'ai pas entendu dire qu'il ait passé en conseil de discipline !
Si le chirurgien, devant une jambe gangrenée, se dit "c'est vraiment trop triste d'être unijambiste", faut-il qu'il laisse crever le malade ? Je sais bien que certains diront "tout çà, c'est des réflexions d'un vieux con fasciste". Mais je ne suis pas fasciste, et peut-être même que je ne suis pas un vieux con.

Ce que vous dites est une petite confirmation de ce que je déduis de bien d'autres problèmes étrangers à ce site : ce monde va dans le mur!

JE SUIS BIEN CONTENT D'ÊTRE VIEUX !!!

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#12 17-10-2009 15:56:09

yoshi
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Salut,

Eh oui, nerosson, on en est là...
Exclure un meneur ? Ainsi que je l'ai montré, actuellement, c'est se prêter au jeu des "chaises musicales"... Et encore, c'est l'arme ultime, c'est dire.
Tu dois savoir que pendant un Conseil de Discipline, un élève a, théoriquement, le droit d'être assisté d'un... avocat !
Juste avant, il y a les exclusions temporaires qui nous permettent de respirer un, deux, trois jours et retrouver le problème intact...
Encore avant, il y a les heures de colle... Mais, pour éviter qu'elles ne dérangent trop les familles, elles sont placées de 16 h 30 à 18 h 30, le soir après la classe, ou alors dans les trous de son emploi du temps, ou alors (encore une trouvaille : il a un devoir supplémentaire à faire -qu'il faudra corriger- et est confié aux bons soins d'un collègue). Et quand ils ne viennent pas en colle parce que la famille n'a pu se déranger ? Et bien, on propose un arrangement : il est reconvoqué à une date ultérieure, on peut arriver à le faire 2 fois. Après ? "Y a toujours moyen de s'arranger" !
Avant, il y a les "entretiens"... L'élève est convoqué par la "Conseillère d'Education" et le "Professeur principal", parfois par le Chef d'Etablissement : on lui fait la morale, on lui explique gentiment que ce n'est pas bien ce qu'il fait, qu'il ne faut plus recommencer, sinon...
Sinon, quoi ? Sinon, il est reconvoqué pour un nouveau savon...

Nerosson, d'un côté, il y a aussi d'autres catégories qui prêtent le flanc : te souviens-tu à Amiens (je crois), ce parent d'élève ayant réussi à faire attester par Certificat médical, d'un hématome de qq 1/10 mm sur son petit postérieur, suite à une démonstration gratuite de postéropodie ? L'instit avait failli être mis à pied (si j'ose dire), et "sauvé" par la levée de boucliers de ses collègues du dépt...
Heureusement, y aussi le contraire...
Un mien collègue, prof de techno, eng... un môme qui pendant que son voisin de devant utilisait la perceuse le chatouillait consciencieusement :
<< Eh, ça va pas la tête ? C'est dangereux ce que tu fais ! >>
Et l'autre, hilare :
<< Oh, msieu ! Je rigole... >>
<< Tu rigoles ? TU RIGOLES ??? Ca tombe bien, j'ai justement envie de rire... >>
Et ni une ni deux, il fait table rase de la paillasse, allonge le comique, dessus et vzzz ! vzz ! lui fait faire qq allers-et-retours à plat ventre...
Et de lui dire :
<< Tu vois hein  ? Qu'est-ce qu'on s'amuse !  >>
Le môme rentré, chez lui, se plaint du traitement...
Maman demande un rendez-vous pour râler :
<< C'est pas de sa faute ! C'est l'autre qui l'avait provoqué avant... >>
<< Alors là, je ne veux pas le savoir... Et de toutes façons, ils ne valent pas plus cher l'un que l'autre ! >>
Un ange, que dis-je, une cohorte d'anges passa...
Maman, ulcérée, s'en est allée illico à la Gendarmerie, expliquer son cas...
Pour s'entendre dire :
<< Ecoutez Madame, nous on n'a pas que ça à faire ! D'autres choses bien plus importantes réclament notre attention ! >>
N'empêche que le Collègue s'en est bien sorti : ça aurait pu tourner au vinaigre...

Et pourtant, quand ça veut dire, qu'est ce que c'est gratifiant comme métier... Y en a encore des comme toi, de mômes, des qui ont la reconnaissance "du ventre qu'ils ont dans la tête"... Et ça, ça vous regonfle un bonhomme pour un moment et on se dit que << Demain, ça ira mieux ! >> en les prenant comme ci ou comme ça, en modifiant divers trucs dans son approche.
Tibo va croire que je veux vraiment le dégoûter...
Non, il faut saluer le mérite, le dévouement, l'abnégation parfois, du personnel d'Education et se dire que les élèves qui réussissent dans des classes un peu "border line" ont bien du mérite !

@+


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#13 17-10-2009 17:59:53

nerosson
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Salut, Yoshi,
Grand Dieu, comme on est loin du temps où un collègue de ma soeur parlait de "la vertu pédagogique du coup de pied au cul"!
Mais ça n'est pas pour ça que je ramène ma fraise.
Concernant le troisième défi que tu m'avais lancé et que j'avais résolu par l'algèbre (qui paraissait s'imposer), tu as écrit : "si tu m'avais dit : j'ai réussi par l'arithmétique, j'en eus béé d'admiration".
Ca m'a vraiment titillé : Yoshi béant devant moi ! Je croyais rêver.
Je rappelle les données du problème :
Question : calculer l'âge d'un prof et de son élève.
Données de l'énoncé (c'est le prof qui parle) :
1° Il y a 5 ans, je dépassais des deux tiers de ton âge le quadruple de celui-ci,
2° Dans un an, il faudra multiplier ton âge par 16/5 pour trouver le mien.
Je pars de la donnée N° 2.
Si l'élève a 7 ans, l'âge du prof est : (7+1) X 16/5.
Si l'élève a 8 ans, l'âge du prof est : (7+2) x 16/5.
Donc, à chaque fois qu'on ajoute un an à l'hypothétique âge de l'élève, il faut ajouter : 16/5 = 3,2 ans à l'hypothétique âge du prof. Si l'élève avait 10 ans , le prof aurait : (11 X 16/5) - 1 = 34,2 ans. Si l'on s'en tient exclusivement à la donnée N°2, on peut donc établir la comparaison d'âge suivante (âge de l'élève - âge du prof):
10  -  34,2
11  -  37,4
12  -  40,6
13  -  43,8
14  -  47
15  -  50,2
16  -  53,4
17  -  56,6
18  -  59,8
19  -  63
Il faut maintenant chercher laquelle de ces hypothèses coïncide avec la première donnée. On pourrait les essayer dans l'ordre où elles se présentent, mais rien n'interdit de commencer par les plus vraisemblables, c'est à dire celles où l'âge du prof s'exprime par un chiffre rond : 47 et 63.
Etant donné que les profs sont généralement retraités à 63 ans, j'essaye logiquement : 14  -  47;
Voyons maintenant si cette hypothèse est confirmée par la donnée numéro 1.
On devrait alors avoir : 47 - 5 = [(14-5)X4] + [(14-5)X(2/3)] = 36 + 6. Age du prof : 47, âge de l'élève : 14.
Les deux données coïncident.
Alors, tu bées, ou tu bées pas ?

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#14 17-10-2009 21:38:14

yoshi
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

'lut,

Bêêê, bêêê...
Je te dis un grand bravo, toutefois quand j'ai commencé à lire ton post, j'ai espéré  que le roi de l'arithmétique allait me sortir une solution permettant de tomber sur les bonne valeurs du 1er coup, comme avec les billets.
Mais ça ne s'y prêtait pas.
Cela dit, c'est quand même épatant et donc je suis assez épaté ! Si on me garantissait la même vivacité d'esprit à ton âge, je signerais tout de suite...

Bon, et ce grand classique :
<< J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons alors à nous deux 63 ans. Quels âges avons-nous ? >>
Je n'ai jamais rencontré d'élève de 3e sachant le faire avec un système, sans analyse dirigée préalable. Les élèves de 2nde qui réussiraient à le faire sans aide doivent être très très rares...

@+


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#15 18-10-2009 08:39:18

yoshi
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Re,

Hier soir, dans mon lit, en attendant le sommeil je me suis rappelé l'adage bien connu << Qui peut le plus, peut le moins ! >> et j'ai donc pensé que si nerosson pouvait faire des trucs comme ça, alors moi aussi !

Alors voilà, je te dame le pion. ;-)
4+2/3 = 14/3
Donc il y a 5 ans, l'âge du prof était les 14/3 de l'âge de l'élève.
Et, 6 ans après, le nouvel âge du prof n'est plus que les 16/5 du nouvel âge de l'élève.

La différence entre les 16/5 du nouvel âge de l'élève et les 14/3 de l'ancien est donc de 6 ans.

Mais ce nouvel âge n'est autre que l'ancien + 6 ans.
Donc je peux dire comme ça  :
La différence entre les 16/5 de... l'ancien âge de l'élève + 6 ans et les 14/3 de l'ancien est donc de 6 ans.
(les ... marquent un temps d'arrêt de la voix)

Ou encore :
La différence entre les 16/5 de l'ancien âge de l'élève... + 96/5 ans et les 14/3 de l'ancien est donc de 6 ans.
14/3 - 16/5 = 70/15 - 48/15 = 22/15

Et en conséquence les 22/15 de l'ancien âge de l'élève sont égaux à 96/5 - 6 = 66/5 ans :
22/15 de l'ancien âge de l'élève = 66/5 ans
Donc
1/15 de l'ancien âge de l'élève = 3/5 an
D'où ancien âge de l'élève :
15 * 3/5 = 9
L'élève avait donc 9 ans il y a 5 ans, il a donc 14 ans aujourd'hui
Le prof avait 9 * 14/3 = 42 ans, il a donc aujourd'hui 47 ans.

Ca te va jeune homme ?

@+


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#16 18-10-2009 18:18:29

nerosson
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Salut, Yoshi,
A propos de ton grand classique :
<< J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons alors à nous deux 63 ans. Quels âges avons-nous ? >>
Je l'ai attaqué par l'arithmétique comme convenu. Il m'a donné du fil à retordre, mais je crois bien que cette fois-ci, je le tiens.
Mais il est un peu tard pour que je t'envoie tout le raisonnement et la solution. Je t'enverrai tout ça demain.
De grâce ne me pond pas une énigme toute les nuits, je n'y résisterais pas.
Je te souhaite une bonne nuit de sommeil.

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#17 19-10-2009 16:27:41

nerosson
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Bonjour,
Rappel de l'énigme proposée :
<< J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons alors à nous deux 63 ans. Quels âges avons-nous ? >>
Pour abréger le libellé, je désignerai par UN le personnage le plus âgé (celui qui  parle), par DEUX, le plus jeune et par DIFF la différence d'âge entre les deux.
"Quand, vous aurez l'âge que j'ai", ils auront alors vieilli tous les deux d'un âge égal à DIFF, donc :
âge de UN + âge de DEUX + (DIFFx2) = 63,
"l'âge que vous avez" : Âge de UN -  DIFF
"l"âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez : âge de UN - 2xDIFF
"j'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez : âge de UN = 2(âge de UN - 2XDIF)
d'où : âge de UN = 2Xâge de UN - 4XDIF,   d'où âge de UN = 4xDIF et âge de DEUX = 3XDIF,
d'où (voir plus haut) : 63 = âge de UN + âge de DEUX + 2XDIFF = 4XDIFF + 3XDIFF + 2XDIFF = 9XDIFF.
La différence d'âge est de 63 : 9 = 7 ans.
Le plus jeune a : (63 - 7) : 2 = 56 : 2 = 28 ans, le plus vieux a 28 + 7 = 35 ans.
VERIFRICATION /
"J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez" : (28 - 7 - 7) = 14, d'où 14 X 2 = 28. EXACT
"Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons alors à nous deux 63 ans" : 28 + 28 + 7 = 63. EXACT

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#18 19-10-2009 16:42:03

yoshi
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Bravo,

Re-félicitations... amplement méritées !
La clé c'est bien sûr d'utiliser la différence d'âge et non pas les deux âges, sinon ça devient vite imbuvable...

Tel M. Jourdain qui faisait de la prose sans le savoir, tu utiilises (sans le savoir toi aussi ?) le système de 2 équations à 2 inconnues qui permet d'accéder à la solution, avec des mots en lieu et place des inconnues ;-)
Chapeau !

Messieurs (se tournant vers le public médusé),

Vos applaudissements nourris pour l'Artiste, s'il vous plaît !!!

@+

PS
On n'ira pas jusqu'à mettre la main au porte-monnaie, hein ?
Même avec une allusion aussi transparente :

VERIFRICATION

tss ! tss !
:-)

Au fait j'espère que tu es familier des smileys (en français dans le texte : émoticônes) ?


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#19 19-10-2009 18:07:51

nerosson
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Salut,
Je m'étais fait aussi la réflexion sur le parallélisme entre le raisonnement algébrique et le raisonnement arithmétique. Mais il n'en reste pas moins qu'un élève n'ayant aucune notion d'algèbre peut faire un raisonnement comme celui-ci.
J'avais un autre message qui n'a pas passé (sans doute parce que j'ai oublié de cliquer sur envoyer) :
Ma femme (et moi aussi) voudrait savoir ce que pensent les enseignants de l'idée, formulée récemment, d'attribuer des primes aux élèves qui ont un minimum d'absence.

P.S. Oui, les émoticônes me sont familiers.

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#20 19-10-2009 18:35:49

yoshi
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Re,

Autrefois, tu te souviens, il y avait :
1. les IPES qui finançaient tes études de Prof (il me semble) à condition que tu souscrives un engagement de 5 ou 10 ans à compter de la fin des études, en faveur de l'Etat,
2. les élèves de l'Ecole Normale d'Instits dont ils me semble bien qu'ils recevaient de l'argent, disons que c'était une sorte de bourse.
Mais l'esprit en était bien différent !
Aujourd'hui, il s'agit, disons-le cruement, de payer pour lutter contre l'absentéisme...
Par rapport aux premiers discours d'ailleurs, le ton a changé : il s'agirait maintenant d'une prime versée en fin d'année à une classe "méritante" pour participer au financement d'un voyage... Il me semble que devant le tollé soulevé, l'idée aurait rejoint un placard.

Quoi qu'il en soit, l'idée même me donnait des boutons. Et puis quoi encore ? Un bon pour une visite gratuite aux "dames de petite vertu" pour les mecs ?
L'absentéisme n'a pas lieu d'être (et pourtant dans les Lycées l'absentéisme "économique" -basé sur les calculs de moyennes- lors des interros notamment, est loin d'être une légende)...
Moi je pense que je dois mal vieillir...
En effet si ça tenait qu'à moi (puisqu'ils aiment tant le foot) :
- 1 absence non justifiable : carton jaune,
- 2 absences injustifiables (dans le trimestre !) : carton rouge...
Carton rouge : Au taf, mon gars ! T'aime pas l'école ? Ok ! On va te rendre ce service de t'en débarrasser ! Il ne manque pas de secteurs d'activités où la main d'oeuvre bon marché non qualifiée pourrait rendre réellement service : les Ponts-et-Chaussées, le débroussaillage dans le midi, la dépollution des cours des rivières, ruisseaux voire fleuves, etc... etc...
Un an de ce régime, même payés (au RMI), ils supplient à genoux de reprendre leurs études.
On nous bassine avec le redoublement, que l"on" veut supprimer (il paraît que ça coute cher !) et l'on voudrait payer pour qu'ils viennent en classe, payer pour qu'ils soient présents (rien ne dit qu'ils bosseraient) ?
Allons, allons ! Faut pas se foutre du monde quand même...

Qui veut s'exprimer là-dessus ? Le débat est ouvert !

@+

PS
Pour aider les élèves en difficulté, je leur demandais de formuler d'abord les équations avec des mots, et seulement ensuite de tenter le passage à la formellisation...


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#21 19-10-2009 18:49:15

freddy
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Salut,

l'idée me fait gerber, mais supposons qu'on cherche à être constructif.

Quelles seraient les conséquences pour la classe et les profs ?

Très simple : les chahuteurs qui ne viennent pas en cours permettent aux autres de travailler. S'ils viennent pour toucher la prime, ils continueront à chahuter.

Conséquence : la rue sera plus calme, mais seront punis ceux qui veulent "bossser " et leurs profs. Bingo, comme dirait mon frère Omar, je ne sais quel esprit tordu peut penser à de telles c...

Quand je pense qu'à mon époque, nous avions honte, le rouge au front, d'être envoyé à la Surge par le prof ...

Il est vrai qu'une fois à la maison, le père nous filer une bonne rouste pour ne pas avoir obéi ... et une punition complémentaire pour que cela ne se reproduise pas.

Et notre prime était de passer en année supérieure, et finalement de réussir nos études.

Il y a des moments où je réinventerais bien les fameuses maisons de corrections et 'j'installerais une discipline quasi miltitaire dans des établissements type "école de troupe".

Bb


Memento Mori !...

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#22 19-10-2009 21:13:39

tibo
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Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Eh bah, j'aurais pas fait long feu dans vos écoles.
Ya pas de quoi s'en vanter, mais à l'époque (ya 4 ans) je devais etre l'élève le moins présent de la classe. (sauf en math physique et SVT)
Et ton coup des justifications ne fonctionne pas yoshi. Les surveillants n'étaient pas dupes, mais mes absences non justifiés doivent se compter sur les doigt d'une main.

Ceci étant dit, l'idée de payer les élèves assidus est une des plus idiotes pondues par notre cher gouvernement et c'est pas peu dire).
C'est comme si les patrons allaient donner des primes aux employés les moins en retard.

Remarque, maintenant que je suis sorti du système scolaire, j'en viens à etre d'accord avec vous.
Tous ces élèves qui ne sont pas bien la ou ils sont n'ont qu'à aller voir ailleurs
Enfin le problème avec cette solution, c'est l'élève qui n'est jamais la mais qui à 18 de moyenne. C'est difficile de lui dire quelque chose.
Au final un des élèves que je craindrai le plus serai... moi

Une année un de mes prof avait trouvé une solution: il était ultra exigeant avec les très bons élèves.
Et encore plus avec ceux qui étaient absent. donc en plus d'avoir en bas de son carnet un nombre d'absence faramineux, on avaient des moyennes de 5 dans les matière ou l'on est censé etre bon.

Enfin bref, je ne survivrai pas dans mon système éducatif idéal


Dieu est le compactifié d'Alexandrov de l'univers
Nicolas Bourbaki

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#23 20-10-2009 14:36:16

John94
Invité

Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Bonjour,

Je réagis par rapport au problème posé hier:

<< J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons alors à nous deux 63 ans. Quels âges avons-nous ? >>

La solution ne serait-elle pas plutôt 27 et 18?

1) lorsque l'ainé avait 18 ans le jeune en avait 9. Ce qui est bien la moitié de 18.
2) lorsque le jeune aura l'âge de l'ainé à savoir 27 ans l'ainé en aura alors 36 et 27 + 36 =63.

Qu'en pensez vous ?

John

#24 20-10-2009 14:37:15

nerosson
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Messages : 1 658

Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

Salut à tous,
Encore une anecdote (pardonnez-moi).
Mon père, instituteur dans son village d'origine, connaissait tout le monde et, de ce fait, recevait souvent chez lui la visite de parents d'élèves, venant aussi en amis.
Un soir, une maman lui demande son opinion sur la valeur de son fils (à elle) à l'école. La réponse de mon père fut plus que réservée. Je n'ai jamais oublié l'exclamation de la mère :"Oh ! Mais faut le taper !".
Ces temps sont bien lointains....

Un petit retour sur cette histoire de prime.
Le fondement (plus ou moins bien appliqué) de toutes les sociétés & toujours été : "on punit ceux qui ne respectent pas les lois et règlements".
L'idée du promoteur de la "prime de présence" vise à instaurer le principe inverse : "on fout la paix aux délinquants, et on récompense ceux qui respectent la loi".
La prochaine fois que j'irai en ville, je donnerai un billet de 500 € à tous ceux qui n'auront pas tenté de m'assassiner. Les autres seront bien punis.

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#25 20-10-2009 15:19:07

freddy
Membre très actif
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Messages : 4 564

Re : Enseigner les Maths : contenus, modifs, choix pédag., difficultés...

John94 a écrit :

Bonjour,

Je réagis par rapport au problème posé hier:

<< J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons alors à nous deux 63 ans. Quels âges avons-nous ? >>

La solution ne serait-elle pas plutôt 27 et 18?

1) lorsque l'ainé avait 18 ans le jeune en avait 9. Ce qui est bien la moitié de 18.
2) lorsque le jeune aura l'âge de l'ainé à savoir 27 ans l'ainé en aura alors 36 et 27 + 36 =63.

Qu'en pensez vous ?

John

Salut,

Je trouve pareil !

Soient dans l'ordre \(\displaystyle X_1\,\, et \,\,X_2\,\, et\,\, t=X_2-X_1 \) l'âge du jeune et celui de l'aîné.

Donc \(\displaystyle 2\times (X_1-t)=X_1\,\, et\,\, X_1+X_1+3t = 63\)

donc \(\displaystyle X_1 = 2t\,\, et\,\, 7t=63\)

C'est bon, les jeunes arithméticiens ?


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