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#1 07-09-2009 16:06:00

manu
Invité

Droites sécantes

Salut,

Peut on dire de  deux droites identiques (AB) et (CD) qu'elles sont sécantes ?
J'ai lu sur Wikipedia que "En termes mathématiques, une droite est sécante à une autre droite, (...) quand elle a une intersection non vide avec celle-ci." Si ce sont les mêmes droites, peut on alrs parler d'intersection non vide ?

Merci pour votre éclairage,

Emmanuel

#2 07-09-2009 16:49:43

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 944

Re : Droites sécantes

Bonjour,

Pour moi deux droites sécantes sont deux droites qui ont une intersection non vide et égale à un singleton (un ensemble réduit à un seul point).

Si deux droites (D) et (D') se coupent en A : [tex](D)\;\cap\;(D')\;=[/tex]{A}.
Deux droites "identiques" (je n'aime pas ce mot, il n'est pas "normalisé") sont deux droites qui ont plus d'un point d'intersection, alors elles sont confondues (ou égales) : (D) = (D').
Par contre, on peut tout à fait écrire que (D) // (D') même si  elles sont confondues...
Ce qui amène d'ailleurs à la définition de la notion de direction (qu'on retrouve avec les vecteurs).

Sécantes vient du verbe latin seco, as, are, secavi, secatum : couper...


@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#3 07-09-2009 17:09:15

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : Droites sécantes

Le dico du site est tout à fait en accord avec Yoshi :

http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … leles.html

Fred.

Hors ligne

#4 07-09-2009 18:14:47

manu
Invité

Re : Droites sécantes

@yoshi: Merci beaucoup pour ces éclaircissements autour du singleton.

@Fred: j'avais lu le dico du site et j'avais calé sur le

Deux droites qui ont un seul point commun sont dites sécantes en ce point

qui n'induisait pas obligatoirement que si deux droites sont confondues elles n'étaient pas sécante en une infinité de point.

Amicalement,

Emmanuel

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