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Jaydeela

Invité

Analyse de fonction [Résolu]

Salut,

J'ai un petit problème mais je vois pas du tout la solution voilà j'expose la question...

On a une boule (sphère) de rayon r = r et de densité p = p.

Cette boule est dans un bêcher rempli d'eau :

Densité p = 1

On sait que la masse de l'eau déplacée par la boule est égale à :

ME = [(pi)*(3*r*(h^2)-(h^3))]/3

Et pour la masse de la boule on a :

MB = (4*(pi)*p*(r^3))/3

ou r bien entendu est plus grand que 0... r > 0

LA QUESTION!!!
Je cherche le rayon de la sphère (la boule dans l'eau) en connaissant le principe d'Archimède i.e. : ME = MB conduit à l'équation :
f(r) = 4*p*(r^3)-3*(h^2)*r+(h^3)=0

Donc c'est une analyse de fonction il faut trouver le rayon par la recherche des min et max, faire les dérivés première et seconde mais je ne vois pas comment... Si quelqu'un à la lumière de bien vouloir m'aider merci beaucoup,

Jay

P.S. Vous pouvez joindre une image c'est souvent mieux que les textes, une explication numérisée...

Fred

Administrateur

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Messages : 7 047

Re : Analyse de fonction [Résolu]

Bonjour,

  Ce n'est pas vraiment une étude de fonction que tu dois faire, tu dois trouver ses racines.
Pour les équations de degré 3, comme celle-ci, il y a des formules générales,
les formules de Cardan.

En appliquant ces formules, tu peux trouver le résultat.
On peut aussi chercher une solution approchée par la méthode de dichotomie par exemple.

Fred.