Forum de mathématiques - Bibm@th.net

mcp

Membre

Inscription : 27-03-2009

Messages : 4

equa diff [Résolu]

Bonjours

je ne sais pas si la question a deja ete posé donc voila
on donne l'equation differentielle suivante : (x-1)y''-xy'+y=0  prouver que f'''=f''  pas de soucis ce que je ne comprends pas c'est la quastion "en deduire que si f appartient a E alors f" est solution de y-y'=0" Donc en quoi  le fait que f"'=f" f" serait solution de y'-y=0
Merci d'avance

Roro

Membre expert

Inscription : 07-10-2007

Messages : 1 565

Re : equa diff [Résolu]

Bonjour mcp,

Si tu n'as pas de problème pour prouver que f'''=f'' (c'est-à-dire si tu as réussi à dériver l'équation différentielle satisfaite par f) alors je ne comprend pas pourquoi tu as un problème pour dire que f est solution de y-y'=0 ?

Si f'''=f'' alors f'''-f''=0, et donc (f'')'-(f'')=0 ce qui signifie que f'' est une solution de y'-y=0...

Ai-je loupé un truc ?

Roro.

mcp

Membre

Inscription : 27-03-2009

Messages : 4

Re : equa diff [Résolu]

Bonjour
J'ai fait exactement ce raisonnement mais cela me paraissais tellement evident que je me suis dit que cela n'était pas possible et je cherchais donc sur quoi m'appuyer (theoreme corollaire ou tout autre ) pour justifier mon raisonement.
Merci pour votre aide
sincere salutation