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#1 14-03-2009 16:27:18
- tibo
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valeur propre [Résolu]
Bonjour,
dans mon raisonneent j'arrive à l'absurdité suivante
Soit A matrices carrés inversible symétrique
et B tel que B=A.A
on sait que
[tex]\forall \nu \in spectre(A),\ A.x=\nu.x[/tex]
[tex]\forall \lambda \in spectre(B),\ B.x=\lambda.x[/tex]
donc [tex]B.x=A.A.x=A.(A.x)=A.(\nu .x)=\nu.A.x=\nu^2.x=\lambda.x[/tex]
donc [tex]\forall \nu \in spectre(A), \forall \lambda \in spectre(B), \nu^2=\lambda[/tex]
ou est l'erreur?
Dernière modification par tibo (14-03-2009 16:32:39)
A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !
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#2 14-03-2009 17:42:59
- Rémy
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Re : valeur propre [Résolu]
salut,
tu n'as pas quantifié x...
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#3 14-03-2009 18:14:43
- tibo
- Membre expert
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Re : valeur propre [Résolu]
quelque soit x appartenant à l'espace vectoriel consiéré
A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !
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#4 14-03-2009 18:23:30
- Rémy
- Membre
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Re : valeur propre [Résolu]
Je disais juste que là était ton erreur : une valeur propre est associé à un espace propre... pas à n'importe quel x justement.
(Et attention, la quantification a un ordre, dire "quel que soit bidule, il existe machin, truc" c'est presque jamais équivalent à dire "il existe machin, quel que soit bidule, truc")
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#5 14-03-2009 18:32:06
- tibo
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Re : valeur propre [Résolu]
ah oui c'est vrai...
ya des fois ou je suis vraiment...
enfin merci
A quoi sert une hyperbole?
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