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#1 02-03-2009 21:03:48
- shengao
- Membre
- Inscription : 26-02-2009
- Messages : 16
congru 0 mod Beaucoups et inverse modulaire [Résolu]
Bonjour,
j'aimerai savoir deux choses
1.
j'aimerai savoir si il y a plusieurs méthode pour trouver l'inverse d'un chiffre en modulo?
prenons un exemple.
trouver l'inverse b de 1572 en modulo 5441 (la reponse est 1561)
Je connais la façon en faisant la descente et la remonté d'Euclide avec
b=1572[5441]
d'où
1572b congru 5441k+1
1572b -5441k congru 1 [5441]
5441=1572*3+725 (debut de la descente d'euclide)
...etc..
mais j'aimerais savoir si il y a d'autre méthode?
2.deuxième question en rapport avec l'exemple d'en haut (b est l'inverse de 1572 [5441]
si l'on a b=1572[5441]<===> 1572b=1 [5441]
on peux donc estimer "simplement" que
1+5441k=0 [1472]
(chaque égale ici représenter en vérité "congru")
donc je voudrais savoir comment on peux trouver k sans outil informatique?
a+
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#2 02-03-2009 21:50:07
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 048
Re : congru 0 mod Beaucoups et inverse modulaire [Résolu]
Bonsoir,
1. Je ne connais pas d'autres méthodes.
Mais l'algorithme d'Euclide est quand même vraiment performant!
2. A part en faisant le même calcul, mais à la main, je ne vois pas comment faire!
Cela dit, c'est pareil : ce n'est pas difficile à programmer, et les calculs vont très vite.
Fred.
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