Forum de mathématiques - Bibm@th.net

HPoincaré

Membre

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Polynome de Lagrange [Résolu]

Voilà , il y a un exercice ou on me demande de montrer que les Pi(X)  avec i appartenant de 1 à n+1 est une base, le probleme c'est que je n'arrive pas montrer que les scalaires L1 , L2 , .... , Ln+1 sont nuls , comment est ce que je pourrais faire  ??

Roro

Membre expert

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Re : Polynome de Lagrange [Résolu]

Bonjour ?

Tu prends X=Xj et tu en déduis que Lj=0.

Roro.

P.S. Dans cette réponse, j'ai volontairement été aussi imprécis que toi dans ta question... c'est-à-dire que comme tu n'as pas du tout précisé ce qu'étaient Pi, Li, etc. ni ce que tu supposais (avoir une combinaison linéaire nulle ?) j'éspère ne pas trop m'être trompé dans ma "réponse".

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 047

Re : Polynome de Lagrange [Résolu]

Bonjour,

  Il y a plusieurs méthodes possibles, par exemple raisonner sur le degré ou tenter d'évaluer en certains points. Sans la définition précise des Pi, on ne peut pas te dire beaucoup plus.
Cela dit, vu le titre de ton message, je crois qu'il suffit d'évaluer en les points qui définissent les polynômes d'interpolation.

N'hésite pas à reposter pour apporter des précisions à ta question.

Fred.

HPoincaré

Membre

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Messages : 4

Re : Polynome de Lagrange [Résolu]

J'aimerais bien etre plus précis , mais je ne sais pas comment écrire en Latex les notations.

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 16 988

Re : Polynome de Lagrange [Résolu]

Bonjour (ça ne mange pas de pain !),

Tu peux :
- soit lire et mettre en pratique ce tuto : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=1943
- soit cliquer sur le bouton "Insérer une équation" qui appelle l'interface humain/LaTeX mise au point par Fred (JRE Java de Sun MicroSystems doit être présent sur ta machine) tuto en pdf, accessible depuis ladite interface.

@+

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