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loryn

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[Résolu] Problème ouvert

Dans le plan, on considère n droites ( n>OU=1) qui sont sécantes deux à deux et telles qu'aucune d'elles ne passe par le point d'intersection de deux autres.
A partir du tracé de combien de droites le nombre de régions délimitées dans le plan par ces droites devient-il supérieur a 10 000 ?

John

Invité

Re : [Résolu] Problème ouvert

0 droite --> 1 région
1 droite --> 2 régions
2 droites --> 4 régions
3 --> 7
4 --> 11
R(n) = R(n-1) + n
n(n+1)/2 + 1 = 10 000 => n >= 141
Bye