Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 07-01-2009 13:25:38

ninah
Membre
Inscription : 07-12-2008
Messages : 4

les extemums [Résolu]

f:R3[tex]\rightarrow[/tex]R tq f(x,y,z)=(x+z²)expx(y²+z²+1)
1. montrer qu'elle possède exactement 1point critique m0
2.la formule de taylor à l'ordre2 en m0
3.l'application f a-telle un extremum en m0?
merci d'avance

Hors ligne

#2 07-01-2009 13:36:35

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : les extemums [Résolu]

Bonjour ninah,

  Je n'ai pas envie de me fatiguer à faire tous les calculs, et ce n'est pas
le but de ce forum, alors on va faire l'exercice ensemble.
D'abord, de quelle fonction s'agit-il?
a. f(x,y,z)=(x^2+z^2)\exp\big(x (y^2+z^2+1)\big)
b. f(x,y,z)=(x^2+z^2)\exo(y^2+z^2+1).

Prenons ensuite question par question.
1. Il faut chercher les points critiques de f, c'est-à-dire les points où la différentielle est nulle,
ou encore les points où les trois dérivées partielles sont nulles.
Quelles sont les dérivées partielles de f????

A te lire,
Fred.

Hors ligne

Pied de page des forums