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#1 05-12-2008 23:44:18
- empi37
- Membre
- Inscription : 05-12-2008
- Messages : 2
Courbe normale centrée réduite [Résolu]
Bonjour à tous,
Voici mon problème:
Dans un examen imposé par une corporation à très grand nombre de personnes, on considère que la note obtenue est une variable aléatoire normalement distribuée. La note moyenne est de 70 et l'écart type de 10. La corpo décide que seulement 25% des participants seront accrédités par cet examen. Quelle note faut-il obtenir pour être accrédité?
Je n'arrive pas à identifié la cote z...
Merci à l'avance pour votre aide.
Hors ligne
#2 06-12-2008 13:52:23
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 035
Re : Courbe normale centrée réduite [Résolu]
Bonjour,
On note X la variable aléatoire "note", et N la note minimale qu'il faut obtenir pour
avoir l'examen.
Tu cherches N de sorte que [tex]P(X-N)\geq 0,25[/tex]
Or, X suit une loi normale de moyenne 70 et d'écart-type. On va renormaliser :
Y=(X-70)/10 suit une loi normale centrée réduite, et tu cherches donc N tel que
[tex]P(10Y+70\geq N)=0,25[/tex]
soit encore
[tex]P(Y\geq N/10-7)=0,25[/tex]
On peut alors déterminer la valeur de N en utilisant une table de la loi normale, comme
celle-ci, ce que j'imagine tu as déjà fait par ailleurs.
A+
Fred.
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