Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 05-12-2008 23:44:18

empi37
Membre
Inscription : 05-12-2008
Messages : 2

Courbe normale centrée réduite [Résolu]

Bonjour à tous,

Voici mon problème: 

Dans un examen imposé par une corporation à très grand nombre de personnes, on considère que la note obtenue est une variable aléatoire normalement distribuée. La note moyenne est de 70 et l'écart type de 10. La corpo décide que seulement 25% des participants seront accrédités par cet examen. Quelle note faut-il obtenir pour être accrédité?

Je n'arrive pas à identifié la cote z...

Merci à l'avance pour votre aide.

Hors ligne

#2 06-12-2008 13:52:23

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : Courbe normale centrée réduite [Résolu]

Bonjour,

  On note X la variable aléatoire "note", et N la note minimale qu'il faut obtenir pour
avoir l'examen.
Tu cherches N de sorte que [tex]P(X-N)\geq 0,25[/tex]

Or, X suit une loi normale de moyenne 70 et d'écart-type. On va renormaliser :
Y=(X-70)/10 suit une loi normale centrée réduite, et tu cherches donc N tel que

[tex]P(10Y+70\geq N)=0,25[/tex]
soit encore
[tex]P(Y\geq N/10-7)=0,25[/tex]
On peut alors déterminer la valeur de N en utilisant une table de la loi normale, comme
celle-ci, ce que j'imagine tu as déjà fait par ailleurs.

A+
Fred.

Hors ligne

Pied de page des forums