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dop44

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probabilité

Bonjour, je cherche à resoudre deux problèmes, l'inconvenient c'est que je ne sais pas du tout comment mis prendre. Voila les enoncés:

Exercice 1)
Dans une entreprise comprenant 15 personnes, chaque employé a une probabilité 1% d'être absent un jours donné. On suppose que les absences des differents employés sont indépendantes les unes des autres et l'on appelle X la variable aléatoire qui, pour un jour donné, correspond au nombre d'employés absents.

A) montrer que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres. En déduire l'éspèrance mathèmatique et la variance de X.
B)Calculer l'éspérance mathèmatique et la variance E(x) et V(x) de X
C)déterminer la probabilité d'occurence des trois èvénements suivants:
     a) Evenement de A: pour un jour donné, il n'y a pas d'absent.
     b) Evenement de B: pour un jour donné, il n'y a entre 1 et 2 absents.
     c) Evenement de B: pour un jour donné, il n'y a plus de 3 absents.

Exercice 2)
Dans une clinique où 144 naissances sont attendues, on suppose que la probabilité de voir naître un garçon et la même que celle de voir naître une fille.

A) Quelle est la probabilité de voir naître dans cette clinique exactement 72 garçons?
B) Calculer la probabilité de voir naître entre 60 et 80 filles( valeur 60 et 80 comprises). Pour simplifier les calculs, on pourra utiliser la loi normale.

Merci d'avance aux personnes qui pourront m'aider.

J2L2

Invité

Re : probabilité

la proba que tu aies k absents parmi les 15 est :

(15,k)*(0,01)^k*(0,99)^(15-k)  puisqu'il y a indépendance (on écrit *(0,99)^(15-k) car les 15-k autres sont présents !)

où (15,k) désigne le nb de combinaisons de k parmi les 15

Donc X suit la loi de proba :

sigma de k =0 jusqu'à 15 de (15,k)*(0,01)^k*(0,99)^(15-k)  c'est bien une binomiale.

Espérance = npq = 15*0,01*0,99

J2L2

Invité

Re : probabilité

je me suis trompé  : npq est la variance = 0,15*0,99

l'espérance est np = 15*0,01 = 0,15

dop44

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Messages : 2

Re : probabilité

Y aurait-il quelqu'un pour le deuxieme exercice et la fin du premier.

Merci d'avance.

J2L2

Invité

Re : probabilité

Tu dois faire quand même un minimum d'effort et ne pas demander systématiquement sans dire où tu en es et expliquer là où ça bloque !!

ps : dans mon premier message, remplacer la ligne suivante :

sigma de k =0 jusqu'à 15 de (15,k)*(0,01)^k*(0,99)^(15-k)      qui est faux

par :                   

                        P{X=k} = (15,k)*(0,01)^k*(0,99)^(15-k)

john

Invité

Re : probabilité

Cette question prouve que tu attends tout des autres (ce n'est pas un jugement mais la déduction logique d'un constat). Ces 2 problèmes sont quasiment identiques et il n'y a aucun intérêt ni pour toi ni pour nous à répondre. Je te laisse tirer les conclusions...
A+ pour des problèmes différents où tu rencontrerais des difficultés.
Bye