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#1 21-03-2008 22:56:32

Pitchoueco
Invité

Theorème de Caratheodory ! [Résolu]

Bonjour :
Est-ce que vous pouvez m'écrire ici la démonstration du théorème de Caratheodory sur l'enveloppe convexe d'un ensemble $ \mathcal{A} $ dans un espace de dimension $ n $ qui n'est autre que l'ensemble des barycentres à coefficients positifs de moins de $ n+1 $ points de $ \mathcal{A} $ ...
Ils disent qu'il y a plusieurs itérations à faire, mais je ne sais pas à quel niveau de démonstration on trouve ça ... ! ( ça c'est du pur cours ça, ça n'a rien à avoir avec la pratique ... )
Merci infiniment !

#2 22-03-2008 13:26:15

freak
Membre
Inscription : 07-05-2006
Messages : 10

Re : Theorème de Caratheodory ! [Résolu]

tu peux trouver cette démonstration dans Gourdon, Analyse, p 53. Ou encore dans Lelong Ferrand Arnaudies , Géométrie, ou Tauvel, Géométrie.
Et puis ici aussi: http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_d … ométrie%29 (mais effectivement avec une histoire de réitération)

Amuse toi bien,
freak

Dernière modification par freak (22-03-2008 13:26:54)

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