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#1 12-12-2005 13:45:36

ASM
Invité

Sujet

Salut tout le monde, quelqu'un peut m'aider avec cette transformée de Laplace?

Soit U(t)=0 si t<0 et U(t)=1 si t>0 ou si t=0

On a f(t)= U(t).cos² (wt)

On note j(t)= f(t) / ch(t) et J(p) la transformée de Laplace de la fonction j.

En utilisant les théorèmes de la valeur initiale et de la valeur finale je dois déterminer les limites en 0 et en +inf.

Merci d'avance de votre coup de main car seul je m'en sortirai pas.

#2 13-12-2005 22:54:08

john
Invité

Re : Sujet

Ton pb n'est pas simple, mais voici les réponses de Maple pour vérif.
j(0) = 1
j(+oo) = 0
Bye

#3 14-12-2005 09:30:35

JJ
Invité

Re : Sujet

Pour J(+infini)=0, je suis d'accord.
Pour J(0)=1, je ne suis pas d'accord. En effet, J(0) est une fonction de w :
J(0) = (pi/4)(1+(1/ch(pi.w)))
La démonstration de ces résultats est écrite dans un document. Mais je ne sais pas comment le passer sur le forum.
Je peux vous l'envoyer si vous communiquez votre adresse e-mail.

#4 14-12-2005 13:01:36

JJ
Invité

Re : Sujet

en complément à mon message précédent et pour information, j'ajoute que la transformée de Laplace de la fonction cos²(wt)/ch(t)  , avec t>0 , ne peut pas s'exprimer avec les fonctions élémentaires, sauf en série infinie. Par contre, elle peut s'exprimer analytiquement en faisant intervenir une fonction spéciale, la fonction digamma.
(cette information est sans utilité pour répondre à la question posée par ASM)

#5 14-12-2005 13:32:15

ASM
Invité

Re : Sujet

Je suis intéressé par le document, il m'aidera surement  faire la démonstration complète.

diabolik74@orange.fr

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