Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
Discussion fermée
#1 26-11-2007 17:24:05
- lagrange
- Membre
- Inscription : 12-12-2005
- Messages : 8
exemple de fonction injective et non monotone [Résolu]
Bonsoir a tous.
Qui pourrait m aider en me donnant un exemple de Fonction Injective et Non Monotone ?
Merci d avance.
Hors ligne
#2 26-11-2007 21:47:10
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 035
Re : exemple de fonction injective et non monotone [Résolu]
Bonsoir,
Par exemple, la fonction f définie par f(x)=x si x<=0 et f(x)=1/x si x>0 est injective et non monotone.
Bien sûr, si la fonction est définie sur un intervalle, l'injectivité entraîne la monotonie.
F.
Hors ligne
#3 27-11-2007 12:04:53
- Xom
- Invité
Re : exemple de fonction injective et non monotone [Résolu]
Etrange l'idée de "définie syr un intervalle"...
Si je prends la fonction qui a x associe x si c'est un rationnel et 1/x sinon, elle est définie sur l'intervalle [0,1], mais elle n'est ni monotone ni continue.. sauf en 1/2 si je ne me trompe pas.
#4 27-11-2007 16:29:16
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 035
Re : exemple de fonction injective et non monotone [Résolu]
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuups!
Il faut bien sûr ajouter CONTINUE à ma phrase!
J'ai honte!
Hors ligne
#5 27-11-2007 16:44:52
- Xom
- Invité
Re : exemple de fonction injective et non monotone [Résolu]
Désolé de venir rajouter une couche, ce n'est pas de l'acharnement, rien de personnel, mais la fonction (x-1/2)^2 est bien continue sur [0,1] et n'est pas monotone...
#6 27-11-2007 19:37:10
- FleuVe
- Membre
- Inscription : 04-10-2007
- Messages : 30
Re : exemple de fonction injective et non monotone [Résolu]
faut il encore qu'elle soit inj.
Hors ligne
#7 27-11-2007 19:53:49
- Xom
- Invité
Re : exemple de fonction injective et non monotone [Résolu]
J'avais oublié l'hypothèse. My bad.
Pages : 1
Discussion fermée