Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Laurent

Invité

Loi Gamma [Résolu]

Bonjour,
j'ai un échantillon qui semble suivre une loi Gamma. Hélas je n'arrive pas à définir les paramètres de cette loi.

En effet je ne suis pas très famillier des statistiques, et généralement j'utilise des loi Normale ou Log-Normale qu'il suffit de définir avec la moyenne et l'ecart type de l'échantillon.

Remarquez que je n'ai qu'excel comme outils.

merci de votre aide !!
Laurent

Laurent

Invité

Re : Loi Gamma [Résolu]

Pour illustruer mon problème voici un exemple de la fréquence d'un échantillon qui semble suivre une loi gamma... quels sont les paramètres qui définiraient la loi gamma théorique...

[9,75 - 9,5]     0
[10 - 9,75]       3
[10,25 -10]     5
[10,5- 10,25]  4
[10,75-10,5]  12
[11-10,75]       12
[11,25-11]       20
[11,5-11,25]  18
[11,75-11,5]  27
[12- 11,75]    25
[12,25-12]      14
[12,5-12,25]  17
[12,75-12,5]  9
[13-12,75]      8
[13,25-13]      8
[13,5-13,25]  4
[13,75-13,5]  4
[14-13,75]      3
[14,25-14]      3
[14,5- 14,25] 4
[14,75-14,5]  3
[15- 14,75]    4
[15,25-15]      4
[15,5-15,25]  1
[15,75-15,5]  3
[16-15,75]      4
[16,25-16]      1
[16,5-16,25]  3
[16,75-16,5]  2
[17-16,75]     1
[17,25-17]     0

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 049

Re : Loi Gamma [Résolu]

Salut,

  Tu devrais jeter un coup d'oeil sur ce message du forum.
Reviens nous dire si ce qu'il y a dedans te suffit...

Fred.

Laurent

Invité

Re : Loi Gamma [Résolu]

Merci Fred,
C'est exactement ma problématique. Hélas il n'y a pas d'exemple concret et je ne trouve toujours pas les bonnes proba théoriques.
Ainsi si j’ai bien compris :
E(x)=p/lambda
V(x)=p/lambda²
Donc lambda=E(x)/V(x)
Et p=E(x)*lambda
Pour ma part j’ai des une moyenne de mon échantillon égale à 12.8 et une variance de 5.07
Je trouve donc lambda = 2.52 et p=32.31 mais avec ces paramètres la courbe de densité de correspond en rien avec mes observations… j’utilise la fonction excel loi.gamma()
Un petit coup de main ?

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 049

Re : Loi Gamma [Résolu]

Salut,

  Je viens de vérifier sous Excel, et je te trouve un poil difficile...
La courbe ne correspond pas si mal non??? Le maximum est un peu délicat vers 12,25 au lieu d'être vers 11,75, mais
dans l'ensemble cela suit.
As-tu pris garde au fait que le beta d'excel vaut 1/lambda de la définition précédente???

Fred.

Laurent

Invité

Re : Loi Gamma [Résolu]

Merci Fred pour ta réponse. Le 1/lambda améliore les choses. Néanmoins chez moi l'ajustement est loin d'être concluant. Peux tu m'envoyer ton fichier xls à l'adresse loran#damone.org pour comparer avec mes données ? (remplacer le # par @)

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 049

Re : Loi Gamma [Résolu]

Oui, je peux te l'envoyer, mais ce n'est que LOI.GAMMA(...) avec les bons paramètres à l'intérieur...

Laurent

Invité

Re : Loi Gamma [Résolu]

Oui je veux bien, je pourrais comparer avec ce que j'ai