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#1 19-04-2021 19:17:26

Olaeradrik
Membre
Inscription : 19-04-2021
Messages : 1

Probabilités et Statistiques, Loi de Poisson

Bonjour,
je découvre les statistiques et l'exercice de fin de chapitre suivant me pose problème.
Toute aide est la bienvenue.

Un commerce reçoit N client par saison, avec N~Poi([tex]\lambda[/tex]). la probabilité qu'un client achète le produit est de p.
Le profit de chaque produit vendu est de x$. Chaque produit restant est entreposé pour la saison suivante à un coût de y$.

i) Soit X="nombre de client qui achète le produit" et Y="nombre de client qui ne l'achète pas". Ces deux variable sont elles indépendantes?

ii) Trouver n le nombre de produit stockés pour maximiser le profit moyen du commerce.

Pour la première question, il me semble que non elles ne le sont pas car on peut formuler Y tel que Y=N-X. Mais vu que X=N.p , Y=N-N.p je ne suis pas sûr.

Pour la seconde, j'ai supposé que le profit moyen par saison était égal à P = X.x - (n-X).y. Et donc il faudrait un nombre de produit égal à X.

Cependant cela me paraît léger et pas très mathématique ou rigoureux comme explication.
Par la suite l'exercice propose de résoudre ces problèmes avec des valeurs mais cela me semble plus important d'avoir les explications générales, surtout que vu que je découvre, comprendre est plus intéressant qu'avoir la réponse.

Merci beaucoup pour toute indication ou toute explication.
Bonne journée.

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