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Nicolaaa

Invité

relation trigo complexe

bonsoir

est ce que quelqu'un pourrait m'indiquer comment on trouve la relation suivante svp?
1-e^{\frac{2ik\pi}n}=-2ie^{\frac{ik\pi}n}\sin\left(\frac{k\pi}n\right)=2(-1)e^{\frac{i\pi}2}e^{\frac{ik\pi}n}\sin\left(\frac{k\pi}n\right).

merci d'avance
Nicolas

Nicolaaa

Invité

Re : relation trigo complexe

1−exp(2ik*pi/n) = −2i*exp(ik*pi/n)sin(k*pi/n)

J'ai réessayé  plusieurs fois en latex, mais la formule ne veut pas s'afficher.

Zebulor

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Messages : 2 089

Re : relation trigo complexe

Bonjour,
il faut juste ajouter des $ en début et fin de formule

bonsoir

est ce que quelqu'un pourrait m'indiquer comment on trouve la relation suivante svp?
1-$e^{\frac{2ik\pi}n}=-2ie^{\frac{ik\pi}n}\sin\left(\frac{k\pi}n\right)=2(-1)e^{\frac{i\pi}2}e^{\frac{ik\pi}n}\sin\left(\frac{k\pi}n\right)$.
Nicolas

Pour la première égalité une indication : $1=e^{\frac{ik\pi}n}*e^{-\frac{ik\pi}n}$ .. sinon tu peux aussi écrire $sin\left(\frac{k\pi}n\right)$ avec la formule de Moivre ..

Et pour la deuxième égalité : $e^{\frac{i\pi}2}$ s'écrit très simplement.

Dernière modification par Zebulor (05-03-2021 11:21:51)

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En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.