Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 02-03-2021 13:47:34
- vegeta
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arythmétique modulaire
bonjour tous le monde, nous venons d'aborder un nouveau chapitre et je suis complétement perdu, je dois résoudre cet exercice et je ne comprend rien, merci pour votre aide.
soit d un entier tel que d|a+b et d|a-b. Montrer que d|2a et d|2b. En déduire que si a et b sont premier entre eux alors (a+b) ∧ (a-b) vaut 1 ou 2
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#2 02-03-2021 14:11:08
- bridgslam
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- Messages : 1 299
Re : arythmétique modulaire
Bonjour,
Tu es dans quelle classe ?
Peux-tu exprimer 2a et 2b en fonction de a+b, a-b. Dans l'affirmative, que peux-tu en déduire ?
Un entier divise deux entiers si et seulement si il divise quel entier N en particulier ( cours ) ?
Que vaut N présentement ici ?
a et b premiers entre eux revient à dire que leur pgcd est .... ( cours) .
Que peut-on en déduire pour la valeur de N? Que conclure?
Il n'y a généralement pas de calculs complexes en arithmétique.
Mais par-contre il faut être méthodique.
Cordialement,
Alain
"Ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux" -Pierre Dac
"Travailler sur un groupe haddock, ou être heureux comme un poisson dans l'eau..."
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