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QuentinS33

Invité

Problème d'optimisation

Bonsoir, j'ai ce problème à résoudre, mais je n'arrive pas à choisir quelles variables choisir.

Énoncé :
Trois usines de fabrication de frites S1, S2 et S3 qui appartiennent à la même entreprise ont besoin d'au moins 450, 300 et 250 tonnes de pommes de terre par semaine. Elles peuvent se faire livrer à partir de deux fournisseurs, R1 et R2, dont les offres hebdomadaires sont limitées à 570 et 480 tonnes. Le prix d'achat est respectivement de 185€/tonne et de 192€/tonne chez les fournisseurs R1 et R2. Actuellement, une entreprise de transport assure ces livraisons en pratiquant les tarifs suivants (en €/tonne) :

Avec le transporteur R1 : 51 pour S1, 62 pour S2 et 33 pour S3

Avec le transporteur R2 : 34 pour S1, 55 pour S2 et 46 pour S3

Formuler comme un programme linéaire le problème consistant à trouver un plan de livraison hebdomadaire qui minimise le coût total d'approvisionnement (transport + achat) des usines.

Merci de votre aide