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Lakhdar

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espace de sobolev

bonjour si $u \inL^{2}$ Alors $f(u)=ru+u^{3}$  appartient à quelle espace?,ou $r\in \mathbb{R}$

Roro

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Re : espace de sobolev

Bonjour,

Si $u \in L²$ ($L²(\mathbb R^d)$ ???) alors $u^3$ n'est pas forcément intégrable. Ta fonction $f$ n'est donc pas très régulière. On a $f\in L^{\frac{2}{3}}$ mais ce n'est pas un espace très sympa (pas normable par exemple).

Roro.

Dernière modification par Roro (20-02-2021 17:49:57)