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#1 16-02-2021 11:42:16

Seth80
Membre
Inscription : 16-02-2021
Messages : 1

recherche un cœur charitable pour Dm de math

Bonjour a tous,
je recherche un cœur charitable. Je suis prof en techno et ma belle fille a vraiment besoin dune aide et je ne peux pas l'aider.

Soit f la fonction définie sur [0, +infinie[ par f(x)=1/(x^2+1)

1) justifier que f admet sur  [0, +infinie[ une unique primitive F telle que F(0)=0
On ne connait pas de formule explicite de cette primitive aussi utilise t-on une méthode d'approximation nommée méthode d'Euler
qui consiste a construire une courbe proche de la courbe de la solution F cherchée

Principe de la méthode :
Soit M(x,y) un point de la courbe C représentative de F dans un repère.
La courbe de F peut être approchée près de M, par sa tangente en M

2) Soit h un nombre réel non nul, justifier qu'on a l'approximation suivante, dite approximation d'Euler.

F(xi+h)environ égal hF'(xi)+F(xi)

Merci beaucoup a vous.

Dernière modification par Seth80 (16-02-2021 11:54:11)

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#2 16-02-2021 12:43:26

Chlore au quinoa
Membre
Inscription : 06-01-2021
Messages : 305

Re : recherche un cœur charitable pour Dm de math

Bonjour,

Navré mais vous devriez lire les Règles du forum avant de poster... en particulier ceci :

*Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...

.

On se fera un plaisir de vous aider si vous nous dites ce qui vous bloque et vos pistes de recherche, mais on ne fera pas le DM à votre place :/

Cordialement,
Adam

Dernière modification par Chlore au quinoa (16-02-2021 12:43:54)


"En mathématiques, on ne comprend pas les choses. On s'y habitue."

J. von Neumann

Hors ligne

#3 16-02-2021 14:04:01

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : recherche un cœur charitable pour Dm de math

Re,

Hmmmm... Vu les circonstances, on peut peut-être s'adapter ?... Citation : [...] il n'y serait probablement pas répondu. [...]

F(xi+h)environ égal hF'(xi)+F(xi)...
je préfère,  $h$, étant un pas choisi proche de 0 ($h=x_{i+1}-x_i$) (plus il en sera proche, meilleure en sera l'approximation), écrire que  la primitive F est telle que :
$F(x_{i+1})\approx F(x_i)+h f(x_i)$

On peut bien sûr écrire $F'(x_i)$ au lieu de $ f(x_i)$ :
$F(x_{i+1})\approx F(x_i)+h F'(x_i)$
Je pense qu'il y a moins de risques de se vautrer...

N-B : dans l'énoncé, on fait semblant de ne pas connaitre la primitive, c'est normal...
Ceci dit : $F(x)= \displaystyle{\int}_0^{+\infty}\frac{1}{x^2+1}\,\mathrm dx=\arctan(x)+C$ (C = constante)
Avec F(0)=0  on a C =0 et donc
$F(x)=\arctan(x)$.
Bien sûr, ce n'est pas ce qui est demandé, je montre simplement que F existe réellement et que c'est une fonction "standard" connue.

Je me demande cependant ce qui est attendu dans la Q1 sinon de répéter son cours avec cette fonction f précise : ça traîne dans n'importe quel manuel de Terminale...

On ne demande même pas de passer aux actes et de placer les points de coordonnées $(x_i\,;\,F(x_i)$ dans un repère orthonormé : c'est décevant !

Allez la belle-fille, un p'tit effort...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#4 16-02-2021 14:08:53

Chlore au quinoa
Membre
Inscription : 06-01-2021
Messages : 305

Re : recherche un cœur charitable pour Dm de math

Re,

Désolé ne pas avoir répondu, @yoshi tu es normalement le plus attentif quant au respect de cette règle, j'ai pensé "filtrer" le forum en agissant ainsi, au temps pour moi.

Bonne journée à tous les 2, bon courage à ta belle-fille.

Adam


"En mathématiques, on ne comprend pas les choses. On s'y habitue."

J. von Neumann

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#5 16-02-2021 17:55:07

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : recherche un cœur charitable pour Dm de math

Bonsoir l'ami,

Désolé ne pas avoir répondu, @yoshi tu es normalement le plus attentif quant au respect de cette règle, j'ai pensé "filtrer" le forum en agissant ainsi, au temps pour moi.

Oui, normalement, mais lorsque Fred et moi, avions rédigé la charte, nous avions laissé place à l'appréciation de celui qui prenait en charge une discussion : je ne suis pas aussi rigide et inflexible que d'aucuns peuvent le penser (je ne pense à toi en disant cela)
Dans ce cas précis à mon sens, ça pouvait se discuter, mais je n'ai pas pris de décision à ta place, je n'ai pas fait le boulot à la place de l'intermédiaire (il n'en peut mais, de son propre aveu)...
Reste la belle-fille.
Peut-être n'a-t-elle pas accès à Internet :
- connexion HS ?
- zone non couverte ?
- ne sait pas le faire (hautement improbable, mais qui sait ?)
- appareil HS
Que sais-je encore ?
Certes ce serait plus simple d'avoir un dialogue direct, mais on fait comme on peut...
J'ai simplement rappelé qu'en mettant le nez dans dans on manuel, elle devrait trouver son bonheur, quoique j'ai souvent pensé que les manuels étaient plus facilement abordables par les profs (qui n'en ont pas vraiment besoin, eux) que par les élèves...

Il y a aussi que pour beaucoup, demander sur un forum, c'est la solution de facilité, ça se ressent au travers de l'expression écrite...
Quand je pense au nombre d'heures que je passais sur mes exos de Maths en term. MathElemem.
J'avais 9 bouquins d'un beau vert (de MM Lespinard - ça ne s'invente pas et Pernet)...
Pi, y a les glandeurs.
Au secours j'ai un DM de Maths à rendre pour demain, j'y comprends rien, aidez-moi (il arrive même qu'on nous demande froidement de faire le boulot - et détaillé, hein ! - parce qu'ils voudraient remonter leur moyenne et qu'ils ont trop de travail à côté pour réfléchir à leurs Maths...
Il y a encore ceux qui balancent un énoncé brut de décoffrage, sans papier cadeau...

Bref, on en voit, des hérésies...
A côté de cela, il y a des gens qui ne savent pas (ou croient ne rien savoir faire) et ont juste besoin d'un coup de pouce...
Tout ça pour expliquer la nuance introduite par l'adverbe probablement...

Tout faire de A à Z, non. En dire assez au prof de techno pour transmission à la belle-fille afin de lui permettre de mettre le pied à l'étrier, ainsi que je l'ai dit, ça peut se discuter
Sur ce, je retourne à ma Revue de 20 pages (faut bien que je les remplisse les 20 pages et à ma programmation : je viens de passer 1/2 h à comprendre d'où venait un bug d'affichage : d'une virgule dans un print qui décalait d'une espace la suite...
C'était pourtant si simple !

Je te laisse la main, tu fais comme tu le sens...

@+


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