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Anonyme34yt89

Invité

Dm de maths

Bonjour, je vous écrit car j'ai un problème pour faire mon dm de maths sur les suites, après avoir cherché plus d'une heure, je ne comprends vraiment pas ce que je dois faire. Si vous pouvez m'aider, ça serait vraiment génial.
Voici le sujet :

On considère la suite (u(indice)n) définie, pour tout entier n  par u0=40 et un+1=1.5n+15.
1) Déterminer les quatre premiers termes de la suite (un).
2) La suite U(n) est arithmétique, géométrique ?Justifier
3) Afin d'étudier cette suite (Un), on considère une autre suite (Vn), dite "suite auxiliaire", définie pour tout entier n par Vn=Un+30.
a)calculer V0
b)Exprimer Vn+1 en fonction de Un+1, puis en fonction de Un.
c) en déduire que Vn+1=1.5Vn.
d)Quelle est la nature de la suite (Vn) ?
e) exprimer Vn en fonction de n.
En déduire Un en fonction de n.
4) Calculer U25.

Voilà, alors je pense avoir réussi les 2 premières questions, j'ai trouvé que la suite Un n'est pas géométrique et arithmétique. Mais a partir de la question 3, je suis perdu, je n'arrive pas a comprendre comment faut-il faire. :(

Merci d'avance

yoshi

Modo Ferox

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Re : Dm de maths

Re,

Oui, $(U_n)$ n'est ni arithmétique ni géométrique.
Comment l'as-tu justifié ?
Question 3
a) Que vaut $V_0$
b) On te dit $V_n =U_n+30$
    Je vais détailler davantage ce qu'on te dit de faire...
    Exprime $V_{n+1}$ en fonction de $U_{n+1}$ (1)
    Exprime $U_n$ en fonction de $V_n$ (2)
    Dans ton égalité (1), remplace $U_{n+1}$ par l'expression donnée par sa définition
    Dans la nouvelle égalité obtenue, remplace $U_{n+1}$ par son expression en fonction de $V_n$ trouvée en (2)

@+

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Pavelma

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Re : Dm de maths

Bonjour,

En passant.... Une petite erreur de saisie dans l'énoncé : " pour tout entier n  par u0=40 et un+1=1.5n+15"
A n'en pas douter :  u_n+1 = 1,5 u_n+15