Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 11-02-2021 14:59:01
- Jamie
- Invité
Devoir de mathématiques
Bonjour! J'ai exercice de maths à faire pour samedi mais je peine à faire les 4 dernières questions ( je pense avoir réussi les trois premières même si je ne suis pas sûr). Si quelqu'un pourrait m'aider cela serait gentil!
Merci!! ?
Voici le lien de l'exercice:
#2 11-02-2021 15:38:02
- Chlore au quinoa
- Membre
- Inscription : 06-01-2021
- Messages : 305
Re : Devoir de mathématiques
Salut !
Avant de pouvoir t'aider, dis-nous donc ce qui te bloque ! Qu'as-tu essayé de faire ?
Adam
"En mathématiques, on ne comprend pas les choses. On s'y habitue."
J. von Neumann
Hors ligne
#3 11-02-2021 15:49:01
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 948
Re : Devoir de mathématiques
Bonjour,
Tu as du mal à faire les 4 dernières questions mais tu penses avoir fait les 3 premières 4+3 =7.
De a) à f) cela fait 6 questions.
Où est la 7e ?
Question supplémentaire : à quel niveau es-tu ? De ta classe dépendra la méthode pour répondre à la question f).
@+
@Chlore au quinoa: je découvre maintenant que tu étais passé avant.
Je laisse mon message, puisqu'il n'empiète pas sur tes plates-bandes, il m'a semblé que les précisions demandées te seraient utiles également...
Dernière modification par yoshi (11-02-2021 17:08:33)
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
Hors ligne
#4 12-02-2021 13:43:49
- Jamie
- Invité
Re : Devoir de mathématiques
@yoshi Il n'y a que 6 questions, excuse-moi je ne sais plus compter :\
@Chlore au quinoa :
a) j'ai réussi a faire la courbe (donc tout va bien)
b) j'ai trouvé que M(x; racine carrée de x)
c) j'ai réussi à retrouver ce qui est demandé en appliquant la formule pour calculer AM, puis en remarquant que l'on peut développer grâce à l'identité remarquable (a+B)²=A²+2AB+B²
d) Entre-temps, j'ai réussi à trouver la courbe représentative grâce à ma calculatrice (malgré qu'il n'y ait aucun point qui ne tombe juste)
e) Cependant pour la e, je ne comprends plus trop, j'ai essayé le projeté orthogonal de M sur la courbe mais cela ne fonctionne pas (je peux me tromper)
f) Comme la e va avec la f, je ne peux donc pas répondre à cette question non plus
PS: Je suis en Seconde :)
#5 12-02-2021 14:18:07
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 948
Re : Devoir de mathématiques
Re,
Tout le monde peut se tromper...
Je te confirme que ce n'est pas le projeté orthogonal... De M sur l'axe des abscisses ? Si c'est ça, tu fais fausse route, il s'agit de la longueur du segment [AM], rien à voir avec le projeté orthogonal...
En plus A est fixe, pour que la longueur AM varie, il faut faire varier l'abscisse de M.
Si tu disposais d'un logiciel gratuit comme Geogebra, tu tracerais la courbe de $\sqrt x$, placerais le point A et tu mettrais un point M sur cette courbe, tu tracerais le segment AM.
Puis en déplaçant à la souris M sur la courbe tu verrais facilement le minimum...
Sinon, avec ta calculette tu fais un tableau de valeurs pour AM de $x =0$ et disons à $x=3$ avec un pas de 0.1 (mais ça, ton prof ne le saura pas...) et tu verras tout de suite où est le minimum...
@+
[EDIT] Il y a plus simple..
Regarde la courbe $C_g$
$g(x)=\sqrt{x^2-3x+4}=AM$.
La valeur de AM pour un $x$ donné c'est l'ordonnée $g(x)$. Ouvre les yeux !
Je me retire...
Dernière modification par yoshi (12-02-2021 14:28:00)
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
Hors ligne
#6 13-02-2021 16:30:10
- Jamie
- Invité
Re : Devoir de mathématiques
Re,
Tu as raison, mais pour l'edit, tu as pris la fonction g(x) alors que c'est la courbe Cf :).
Merci!
#7 13-02-2021 17:05:05
- Jamie
- Invité
Re : Devoir de mathématiques
Avec GéoGebra, j'ai trouvé M(1,43;1,2), et comme √2= 1,41, cela est environ égal à 1,43.
#8 13-02-2021 19:36:21
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 948
Re : Devoir de mathématiques
Re,
1. Non. La valeur cherchée est x = 1,5...
2. Non (bis). Je ne me suis pas trompé.
Dans $C_g$ ou $C_f$, le C est là pour dire courbe représentative de...
Donc $C_f$ : Courbe représentative de la fonction $f$ et $C_g$ :Courbe représentative de la fonction $g$.
Je voulais bien parler de la courbe représentative de $g$. Non, je n'enfonce pas de porte ouverte, je voulais bien parler de $C_g$...
3. Si je ne m'abuse la question e) arrive après les questions c) et d), non ?
Et quand tu arrives cette question, tu as dû tracer $C_f$ et $C-g$.
4. Pourquoi alors est-ce que je propose de travailler avec $C_g$ ?
Je t'ai rappelé que $AM = g(x)=\sqrt{x^2-3x+4}$ c'est vital de comprendre ça et apparemment tu as glissé dessus...
Qu'est-ce que fait donc cette fonction $g$ ?
Elle représente les variations de la longueur AM, quand M parcourt la courbe $C_f$ avec $x_M \in [0\,;\,+\infty[$...
Supposons un point M d'abscisse $x_M=a$ sur $C_F$ tu joins [AM] et $AM=\sqrt{a^2-3a+4}$. OK ?
Maintenant sur $C_g$ le point d'abscisse $a$ a pour ordonnée $g(a)=\sqrt{a^2-3a+4}$. Tu commences à comprendre ?
Donc, puisque tu cherches $x_M$ telle que la longueur AM soit minimum, cette valeur de AM, je le répète c'est l'ordonnée du point de $C_g$ d'abscisse $x_M$.
Autrement dit l'abscisse $x_M$ de M de $C_f$ telle que AM soit minimum, c'est l'abscisse du point de $C_g$ tel que son ordonnée soit minimum, puisque cette ordonnée c'est la valeur de AM... (et pour mieux voir, tu ne regardes pas $C_f$)...
J'espère que tu vas trouver l'abscisse du point le plus bas de $C_g$...
N-B. Je t'avais aussi suggéré ceci :
x 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
AM 1.41 1.38 1.36 1.34 1.33 1.32 1.33 1.34 1.36 1.38 1.41
Tu ne l'as pas essayé ? Dommage...
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
Hors ligne
Pages : 1