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#1 11-02-2021 14:59:01

Jamie
Invité

Devoir de mathématiques

Bonjour! J'ai exercice de maths à faire pour samedi mais je peine à faire les 4 dernières questions ( je pense avoir réussi les trois premières même si je ne suis pas sûr). Si quelqu'un pourrait m'aider cela serait gentil!

Merci!!  ?

Voici le lien de l'exercice:

https://ibb.co/NjMCzyS

#2 11-02-2021 15:38:02

Chlore au quinoa
Membre
Inscription : 06-01-2021
Messages : 305

Re : Devoir de mathématiques

Salut !

Avant de pouvoir t'aider, dis-nous donc ce qui te bloque ! Qu'as-tu essayé de faire ?

Adam


"En mathématiques, on ne comprend pas les choses. On s'y habitue."

J. von Neumann

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#3 11-02-2021 15:49:01

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : Devoir de mathématiques

Bonjour,

Tu as du mal à faire les 4 dernières questions mais tu penses avoir fait les 3 premières 4+3 =7.
De a) à f)  cela fait 6 questions.
Où est la 7e ?
Question supplémentaire : à quel niveau es-tu ? De ta classe dépendra la méthode pour répondre à la question f).

@+

@Chlore au quinoa: je découvre maintenant que tu étais passé avant.
Je laisse mon message, puisqu'il n'empiète pas sur tes plates-bandes, il m'a semblé que les précisions demandées te seraient utiles également...

Dernière modification par yoshi (11-02-2021 17:08:33)


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#4 12-02-2021 13:43:49

Jamie
Invité

Re : Devoir de mathématiques

@yoshi Il n'y a que 6 questions, excuse-moi je ne sais plus compter :\

@Chlore au quinoa :

a) j'ai réussi a faire la courbe (donc tout va bien)

b) j'ai trouvé que M(x; racine carrée de x)

c) j'ai réussi à retrouver ce qui est demandé en appliquant la formule pour calculer AM, puis en remarquant que l'on peut développer grâce à l'identité remarquable (a+B)²=A²+2AB+B²

d) Entre-temps, j'ai réussi à trouver la courbe représentative grâce à ma calculatrice (malgré qu'il n'y ait aucun point qui ne tombe juste)

e) Cependant pour la e, je ne comprends plus trop, j'ai essayé le projeté orthogonal de M sur la courbe mais cela ne fonctionne pas (je peux me tromper)

f) Comme la e va avec la f, je ne peux donc pas répondre à cette question non plus

PS: Je suis en Seconde :)

#5 12-02-2021 14:18:07

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : Devoir de mathématiques

Re,

Tout le monde peut se tromper...

Je te confirme que ce n'est pas le projeté orthogonal... De M sur l'axe des abscisses ? Si c'est ça, tu fais fausse route, il s'agit de la longueur du segment [AM], rien à voir avec le projeté orthogonal...
En plus A est fixe, pour que la longueur AM varie, il faut faire varier l'abscisse de M.
Si tu disposais d'un logiciel gratuit comme Geogebra, tu tracerais la courbe de $\sqrt x$, placerais le point A et tu mettrais un point M sur cette courbe, tu tracerais le segment AM.
Puis en déplaçant à la souris M sur la courbe tu verrais facilement le minimum...

Sinon, avec ta calculette tu fais un tableau de valeurs pour AM de $x =0$ et disons à $x=3$ avec un pas de 0.1 (mais ça, ton prof ne le saura pas...) et tu verras tout de suite où est le minimum...

@+
[EDIT] Il y a plus simple..
Regarde la courbe $C_g$
$g(x)=\sqrt{x^2-3x+4}=AM$.
La valeur de AM pour un $x$ donné c'est l'ordonnée $g(x)$. Ouvre les yeux !

Je me retire...

Dernière modification par yoshi (12-02-2021 14:28:00)


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#6 13-02-2021 16:30:10

Jamie
Invité

Re : Devoir de mathématiques

Re,

Tu as raison, mais pour l'edit, tu as pris la fonction g(x) alors que c'est la courbe Cf :).

Merci!

#7 13-02-2021 17:05:05

Jamie
Invité

Re : Devoir de mathématiques

Avec GéoGebra, j'ai trouvé M(1,43;1,2), et comme √2= 1,41, cela est environ égal à 1,43.

#8 13-02-2021 19:36:21

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : Devoir de mathématiques

Re,

1. Non. La valeur cherchée est x = 1,5...
2. Non (bis). Je ne me suis pas trompé.
   Dans $C_g$ ou $C_f$, le C est là pour dire courbe représentative de...
   Donc $C_f$ : Courbe représentative de la fonction $f$ et $C_g$ :Courbe représentative de la fonction $g$.
   Je voulais bien parler de la courbe représentative de $g$. Non, je n'enfonce pas de porte ouverte, je voulais bien parler de $C_g$...
3. Si je ne m'abuse la question e) arrive après les questions c) et d), non ?
    Et quand tu arrives cette question, tu as dû tracer $C_f$ et $C-g$.
4. Pourquoi alors est-ce que je propose de travailler avec $C_g$ ?
    Je t'ai rappelé que $AM = g(x)=\sqrt{x^2-3x+4}$ c'est vital de comprendre ça et apparemment tu as glissé dessus...
    Qu'est-ce que fait donc cette fonction $g$ ?
    Elle représente les variations de la longueur AM, quand M parcourt la courbe $C_f$ avec $x_M \in [0\,;\,+\infty[$...
    Supposons un point M d'abscisse $x_M=a$ sur $C_F$ tu joins [AM] et $AM=\sqrt{a^2-3a+4}$. OK ?
    Maintenant sur $C_g$ le point d'abscisse $a$ a pour ordonnée $g(a)=\sqrt{a^2-3a+4}$. Tu commences à comprendre ?
    Donc, puisque tu cherches $x_M$ telle que la longueur AM soit minimum, cette valeur de AM, je le répète c'est l'ordonnée du point de $C_g$ d'abscisse $x_M$.
    Autrement dit l'abscisse $x_M$ de M de $C_f$ telle que AM soit minimum, c'est l'abscisse du point de $C_g$ tel que son ordonnée soit minimum, puisque cette ordonnée c'est la valeur de AM... (et pour mieux voir, tu ne regardes pas $C_f$)...
    J'espère que tu vas trouver l'abscisse du point le plus bas de $C_g$...


N-B. Je t'avais aussi suggéré ceci :


x  1.0  1.1  1.2  1.3  1.4  1.5  1.6  1.7  1.8  1.9  2.0
AM 1.41 1.38 1.36 1.34 1.33 1.32 1.33 1.34 1.36 1.38 1.41

Tu ne l'as pas essayé ? Dommage...

@+


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