Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
Discussion fermée
#1 22-01-2021 21:19:03
- Red_Y17
- Membre
- Inscription : 22-01-2021
- Messages : 34
Les Groupes et les éléments réguliers
Salut tout le monde.
Dans l'exercice 4 et en particulier en question 3 dans la page
http://www.bibmath.net/ressources/index … &type=fexo
Est qu'on ne peut pas intégrer (x) et on répond à la question comme ça :
D'après la question 2 ,on a:
e*x=x
⇒(x)*e*x=(x)*x (j'ai intégré (x) à gauche de chaque côté)
⇒x*e=x (j'ai éliminé le (x) qui à droite de chaque côté car il est régulier)
⇑
c'est le résultat
(excuse moi parce que je sais pas comment utiliser LATEX)
Dernière modification par Red_Y17 (22-01-2021 21:33:21)
Hors ligne
#2 22-01-2021 21:44:36
- Chlore au quinoa
- Membre
- Inscription : 06-01-2021
- Messages : 305
Re : Les Groupes et les éléments réguliers
Re !
Pour le LaTeX notre super modo yoshi a épinglé un post dessus, je te le conseille !
Et pour ton calcul oui ça me semble bon, mais faire de la même manière que la 2 (en utilisant $a$ je suppose) marche aussi !
Je préfère ta solution car elle ne fait intervenir que $x$ ^^
Adam
"En mathématiques, on ne comprend pas les choses. On s'y habitue."
J. von Neumann
Hors ligne
#3 23-01-2021 04:06:03
- Red_Y17
- Membre
- Inscription : 22-01-2021
- Messages : 34
Re : Les Groupes et les éléments réguliers
Donc même si G ne soit pas groupe ou anneau ou corps, on peut intégrer un x ∈ G , dans les deux côtés d'une équation comme ça:
a ∗ b=c
⇒x ∗ a ∗ b=x ∗ c (donc est ce que c'est possible ou il faut que G soit groupe ou anneau ou corps pour qu'on peut faire comme ça?)
Hors ligne
#4 23-01-2021 13:44:04
- Chlore au quinoa
- Membre
- Inscription : 06-01-2021
- Messages : 305
Re : Les Groupes et les éléments réguliers
Je ne comprends pas bien ta question, comment tu peux définir une opération si $G$ n'est pas un groupe/anneau ?
A la limite il faut que ça soit un magma ! La notion d'opération doit avoir un sens.
Adam
"En mathématiques, on ne comprend pas les choses. On s'y habitue."
J. von Neumann
Hors ligne
#5 26-01-2021 18:14:43
- Red_Y17
- Membre
- Inscription : 22-01-2021
- Messages : 34
Re : Les Groupes et les éléments réguliers
oui c'est ça, je veux savoir que si (G,∗) était seulement magma(∗ est LCI) sans être groupe ou autre chose, est ce qu'il est possible de faire le passage de (1) à (2) comme suit:
a ∗ b=c (1)
⇒ x ∗ a ∗ b = x ∗ c (2)
Hors ligne
#6 26-01-2021 23:01:59
- Chlore au quinoa
- Membre
- Inscription : 06-01-2021
- Messages : 305
Re : Les Groupes et les éléments réguliers
Bien sûr que ça marche tout le temps, tu peux remplacer $a * b$ par $c$, cela désigne la même chose
"En mathématiques, on ne comprend pas les choses. On s'y habitue."
J. von Neumann
Hors ligne
#7 28-01-2021 22:32:53
- Red_Y17
- Membre
- Inscription : 22-01-2021
- Messages : 34
Re : Les Groupes et les éléments réguliers
Ok ça devient clair.
Merci beaucoup Chlore au quinoa.
Hors ligne
Pages : 1
Discussion fermée