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#1 18-11-2020 19:40:12

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Invité

Géométrie

Bonsoir à tous
Mon fils a un exercice et nous ne parvenons pas à répondre aux questions
Pourriez vous nous aider ?
La pyramide du Louvre est une pyramide à base carrée de 35.42m de côté et d'une hauteur de 21.64m
D'après une coupe passant par la diagonale AC de la base carrée et le sommet S de la pyramide (ou H coupe AC en son milieu et SH est perpendiculaire à AC)
1) Déterminer la longueur AC
2) Déterminer la valeur de l'angle SAC
D'après une coupe passant par les milieux de 2 côtés opposés de la base MN (ou E coupe MN en son milieu et SE est perpendiculaire à MN) et le sommet S de la pyramide (ou H coupe AC en son milieu et SH est perpendiculaire à AC)
1) Préciser la valeur de la longueur MN
2) Déterminer la valeur de l'angle SMN
3) Déterminer la longueur SM à 0.01 m près par excès
4) Calculer la surface totale latérale de la pyramide arrondies à 0.1m2 près
Merci d'avance à tous

#2 18-11-2020 20:43:10

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 947

Re : Géométrie

Bonsoir,

Aider oui, faire le boulot à sa place, non : ce n'est pas la politique de la maison...
Fiston devait roupiller en 4e quand on a étudié ce théorème que la quasi-unanimité des Collégiens apprécient tellement il est basique : le théorème de Pythagore.
Question 1.
Je peux réécrire cette question ainsi :
On considère un triangle ABC, rectangle en C, tel que AB=BC = 35,42 m. Calculer la longueur de l'hypoténuse AC.
Sans cette longueur, on ne peut pas faire la question suivante.
Question 2
Valeur de l'angle $\widehat{SAC}$, Cet angle est un des angles à la base du triangle isocèle SAC  (SA = SC).
On sait donc que $\widehat{SAC}=\widehat{SCA}$ Mais comme on ne connaît ni $\widehat{ASC}$, ni $\widehat{SCA}$, ça ne nous mène nulle part...
Alors, fiston a bien dû voir en classe (cet exercice ne tombe pas du ciel comme ça, et son prof n'est pas fou..) comment dans un triangle rectangle, connaissant la valeur de 2 côtés, et en utilisant la calculatrice, on peut calculer la valeur d'un angle (inutile de chercher la valeur de l'angle droit par cette méthode, Déjà en 6e, on sait qu'il mesure 90°...)
Mais SAC n'est pas un triangle rectangle...
E bien, H étant le milieu du côté [AC] et le pied de la hauteur issue de S, le triangle SAH est rectangle en H (voilà pourquoi, celui qui a "pondu" l'exercice n'est pas fou non plus...) et parler de l'angle $\widehat{SAC}$ ou de l'angle $\widehat{SAH}$ c'est parler du même angle, ce sont deux noms différents pour nommer l'angle que font les demi-droites [AS) et [AC)...
Connaissant AC, on en déduit facilement AH...
Sur une calculatrice figurent les touches $\sin$, $\cos$ et $\tan$ (sinus, cosinus et tangente).
Il faudra utiliser la deuxième fonction de l'une de ces touches, 2e fonction qui s'obtient par appui préalable sur la touche SHIFT (ou 2nd selon les calculatrices) : il doit absolument savoir se servir de sa calculatrice, parce que sans la voir ou connaître marque et modèle je ne peux pas être plus précis...

Quant à la suite, sans savoir d'où sortent ces points M et N (où sont-ils placés ? Votre énoncé ne me le dit pas et ma boule de cristal est cassée... Pas de chance !), je m'arrête là.

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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