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#1 18-09-2020 21:46:03
- Antigone27
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- Messages : 1
Autre écriture de la sommation (k+1)p pour k allant de 1 à n et p
Bonjour,
Je vous écris car lors de la correction d'un exercice, je suis tombée dans une impasse. En effet, il s'agissait de réécrire [tex]\sum\limits_{k=0}^n (k+1)^p[/tex]. La solution donnée est celle-ci : [tex]\sum\limits_{k=1} k^p+ (n+ 1)^p.[/tex]
J'ai voulu comprendre le cheminement pour arriver à ce résultat mais me retrouve coincée. J'ai pensé à utiliser la formule du binôme de Newton mais celle-ci me conduit à [tex]\sum \binom{m}{p}\; k^m[/tex], ce que je n'arrive pas à rattacher à la solution donnée.
Pourriez-vous m'éclairer sur le chemin à suivre pour arriver à ladite solution?
En vous remerciant d'avance
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[EDIT by Yoshi]
Les formules corrigées sont-elles correctes ?
Dernière modification par yoshi (19-09-2020 06:42:45)
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#2 18-09-2020 21:54:46
- valoukanga
- Membre
- Inscription : 30-11-2019
- Messages : 196
Re : Autre écriture de la sommation (k+1)p pour k allant de 1 à n et p
Bonjour !
On sera ravi de t'aider, mais peux-tu mieux écrire tes formules, c'est vraiment peu compréhensible...
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#3 19-09-2020 09:02:29
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 908
Re : Autre écriture de la sommation (k+1)p pour k allant de 1 à n et p
@valoukanga : j'e pense que les corrections que j'ai apportées au post d'Antigone27 sont correctes sauf pour la dernière où j'ai quand même un doute...
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#4 19-09-2020 14:25:47
- Maenwe
- Membre confirmé
- Inscription : 06-09-2019
- Messages : 409
Re : Autre écriture de la sommation (k+1)p pour k allant de 1 à n et p
Bonjour,
En supposant que l'interprétation des formules soit correctes (merci Yoshi !), as tu essayé avec un changement de variable ?
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