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#1 21-08-2020 23:33:49

dylan261999
Membre
Inscription : 09-08-2020
Messages : 6

Probabilité conditionnelle

Bonjour,

Je suis actuellement sur un exercice qui a pour but de me faire comprendre et d'utiliser la probabilité conditionnelle.

Je sais qu'une probabilité conditionnelle se note : $p_c(A) = \frac{p(A \cap C)}{p(C)}$
Et je pense avoir compris l'idée de ce qu'était la probabilité conditionnelle.


Voici l'exercice :
Albert est célibataire et désordonné : une fois sur deux il ne range pas ses paires de chaussettes, et quand il les range, il les jette au hasard dans l'un des 9 tirroirs de sa commode. De plus, toutes ses paires de chaussettes sont trouées, sauf une. Aujourd'hui Albert a un RDV ayant une bonne probabilité de se terminer sans chaussures, et il cherche donc LA paire de chaussettes non trouées.
Il a exploré en vain les 8 premiers tiroirs de sa commode. Juste avant qu'il ne regarde dans le 9ème, quelle est la probabilité qu'il trouve sa paire de chaussettes dans ce tiroir ?


Pourriez-vous m'indiquer comment résoudre ce problème ?

Merci d'avance !
Dylan

Dernière modification par dylan261999 (21-08-2020 23:42:57)

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#2 21-08-2020 23:59:03

kevlar
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Inscription : 05-07-2020
Messages : 56

Re : Probabilité conditionnelle

dylan261999 a écrit :

Albert est célibataire et désordonné

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[EDIT]by Yoshi - Modérateur -
Digression supprimée : hors sujet...
Ça n'aidait en aucun cas dylan261999...

Dernière modification par yoshi (22-08-2020 08:06:30)

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#3 22-08-2020 02:10:21

valoukanga
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Messages : 196

Re : Probabilité conditionnelle

Bonjour !

Pour donner une réponse un peu plus sérieuse, il faut comprendre quelles sont les conditions pour trouver la paire de chaussettes non trouées dans le neuvième tiroir. Il faut qu'Albert aie mis une paire de chaussettes dans ce tiroir, puis sachant qu'il a mis une paire de chaussettes, il faut que ce soit la non trouée. Maintenant qu'on a dit cela, il faut dans un premier temps traduire ça avec des probabilités conditionnelles, puis faire les calculs !

Essaie de traduire cela et n'hésite pas si tu as besoin d'aide !

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#4 23-08-2020 13:57:10

dylan261999
Membre
Inscription : 09-08-2020
Messages : 6

Re : Probabilité conditionnelle

valoukanga a écrit :

Bonjour !

Pour donner une réponse un peu plus sérieuse, il faut comprendre quelles sont les conditions pour trouver la paire de chaussettes non trouées dans le neuvième tiroir. Il faut qu'Albert aie mis une paire de chaussettes dans ce tiroir, puis sachant qu'il a mis une paire de chaussettes, il faut que ce soit la non trouée. Maintenant qu'on a dit cela, il faut dans un premier temps traduire ça avec des probabilités conditionnelles, puis faire les calculs !

Essaie de traduire cela et n'hésite pas si tu as besoin d'aide !


Je te remercie beaucoup mais j'ai du mal à traduire même avec tes explications !

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#5 23-08-2020 14:42:19

valoukanga
Membre
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Messages : 196

Re : Probabilité conditionnelle

Je vais essayer en notant les événements, en espérant que cela t'aide.

Notons $A$ l'événement "il y a une paire de chaussettes dans le neuvième tiroir", et $B$ l'événement "si Albert a mis une paire de chaussettes dans le neuvième tiroir, il s'agit de la paire de chaussettes non trouées" (bof comme formulation mais j'ai pas trouvé mieux).

L'exercice te demande de trouver la probabilité de l'événement "la paire de chaussettes non trouées est dans le neuvième tiroir", c'est-à-dire l'événement "il y a une paire de chaussettes dans le 9ème tiroir, et dans ce 9ème tiroir, il y a la paire de chaussettes non trouées". Ainsi, il faut que tu calcules la probabilité de l'événement $A \cap B$. Est-ce que c'est déjà plus clair ?

Ensuite, pour les calculs, la probabilité de l'événement $A$ est $0.5$ (donné par ton énoncé) et pour celle de l'événement $B$ c'est un peu plus compliqué, mais faisable.

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