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#1 02-04-2020 18:33:00

marie75
Membre
Inscription : 02-04-2020
Messages : 2

fonction deriver besion d'aide svp

Objectifs :
    Découvrir la relation entre le signe de la dérivée et le sens de variation de la fonction.
    Dresser un tableau de variation.
Ouvrir le logiciel Géogébra  puis créer trois curseurs a, b et c.
Définir la fonction f ( x ) = ax² + b × x + c en tapant dans la zone de saisie :
f(x) =a*x²+b*x+c
Tracer la fonction dite « dérivée » en saisissant :
Dérivée[f]
On obtient l’écran suivant :

etude 1 : Déplacer les curseurs afin d’obtenir : f(x) = 0,5x² + 2x + 3.
observer la courbe représentative de la fonction f(x).
que peut-on dire du sens de variation de la fonction sur l’intervalle [-6 ; -2] ?


que peut-on dire du sens de variation de la fonction sur l’intervalle [-2 ; 4] ?


observer la droite représentative de la fonction dérivée f’(x).
créer le point d’intersection entre cette droite et l’axe des abscisses.
l’abscisse de ce point est la solution de l’équation f’(x) = 0. On a donc f’(x) = 0 pour x = -2.
En déduire sur l’intervalle [-6 ; 4] le signe de la fonction dérivée en fonction de x.


Regrouper ces données dans le tableau ci-contre :
Valeurs de x    -6                               -2                               4
Signe de f’(x)   
Variations de f(x)   





etude 2 : Déplacer les curseurs afin d’obtenir : f(x) = -0,5x² + 2x – 5.
Résoudre f’(x) = 0.

en observant les représentations graphiques de la fonction f et celle de la fonction dérivée f’, compléter le tableau suivant :
valeurs de x    -6                               -2                                 4
signe de f’(x)   
variations de f(x)   





En utilisant les résultats des deux études précédentes, donner le lien entre le signe de la dérivée et les variations de la fonction.

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#2 02-04-2020 18:33:30

Sarah75016
Membre
Inscription : 02-04-2020
Messages : 2

Re : fonction deriver besion d'aide svp

même problème

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#3 02-04-2020 18:50:03

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : fonction deriver besion d'aide svp

bonsoir

De l'aide, d'accord mais on ne fera pas le travail à ta place.
Qu'est-ce que tu as déjà fait ? Où bloques-tu et pourquoi ?

@+


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#4 02-04-2020 19:05:10

marie75
Membre
Inscription : 02-04-2020
Messages : 2

Re : fonction deriver besion d'aide svp

je ne comprend pas tous les exercice

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#5 02-04-2020 19:51:04

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : fonction deriver besion d'aide svp

Re,

As-tu obtenu l'écran Geogebra ? Si oui, après, c'est simple : sans calculs... c'est de l'observation.
Si non, je fais une copie d'écran.
La voilà :
https://www.cjoint.com/c/JDctI0YlsuW
Maintenant, on a de quoi causer (demain) ;-)

Tu sais quand même ce que veut dire sens de variation ?
On attend de toi que dans une phrase
- pour la fonction f,  tu dises si elle est croissante ou décroissante  sur l'intervalle donné : regarde, en te déplaçant sur la courbe avec des valeurs de x prises en augmentant, tu descends ou tu montes, autrement si, quand x1>x2, on a f(x1)<f(x2) ou f(x1)>f(x2). Ce devrait te rappeler quelque chose : défintion d'une fonction croissante ou décroissante
- pour f'(x) tu dises si son signe est - ou + sur l'intervalle donné. Pour cela regarder l'axe des ordonnées

@+

Dernière modification par yoshi (02-04-2020 20:45:08)


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