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#1 03-03-2020 10:10:07

Tyup
Invité

automorphisme du groupe de Klein

Bonjour,
J'ai répondu a une question dont voici l'énoncé :

Montrer que le groupes des automorphismes du groupe de Klein (Z/2Z)*(Z/2Z) est isomorphe à S3 le groupe des permutations de 3 éléments.

Le problème est que j'ai construit l'isomorphisme à la main, et ce n'est pas très satisfaisant.

Je me demandais s'il n'y avait pas un moyen de prouver rapidement que le cardinal des automorphismes du groupe de Klein était 6,
car après l'isomorphisme est simple à voir.
Merci et bonne journée.

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