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#26 18-02-2020 09:41:06

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

En effet mais c'est-a*alpha - b*beta donc c'est C.
Sinon pour la question 2 tu m'avais dis de faire intervenir un vecteur or on a pas encore fait cette partie du cours donc si tu pourrais m'expliquer comment faire stp.

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#27 18-02-2020 09:56:40

Zebulor
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Re,

72Messo10 a écrit :

En effet mais c'est $-a*\alpha - b*\beta = c$.

Tout dépend des équations que tu as obtenues. Dans tous les cas $-a*\alpha - b*\beta=c$

La question 2 fait apparaître une valeur absolue, ce qui me fait penser à l'autre définition du produit scalaire :

Or dans ce lien :
http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … /p/ps.html

il est écrit : "On emploie parfois d'autres expressions du produit scalaire, comme celle avec les angles (on utilise toujours les mêmes notations)"

$\overrightarrow{HM}.\overrightarrow{n}=HM*\| \overrightarrow{n}\|*cos(\overrightarrow{HM},\overrightarrow{n})$

Si tu prends le temps d'observer le schéma de la figure : il y a deux possibilités pour le point $M$ suivant qu'il est de part et d'autre de la droite $\mathfrak{D}$ :
-Soit $\overrightarrow{HM}$ et $\overrightarrow{n}$ sont de même sens et $cos(\overrightarrow{HM},\overrightarrow{n})$ vaut 1
-soit ils sont de sens contraire et $cos(\overrightarrow{HM},\overrightarrow{n})$ vaut -1

le vecteur $\overrightarrow{n}$ lui ne change pas de direction car $a$ et $b$ sont fixés dès le départ.

Il te reste à écrire ce que vaut la valeur absolue du produit scalaire d'après cette définition

Dernière modification par Zebulor (18-02-2020 10:25:12)

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#28 18-02-2020 10:32:39

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Je Elle vaudra norme de HM* norme de n *valeur absolue de cos (HM;N) ce dernier vaudra donc 1 et il nous reste donc norme de HM* norme de N et on aboutit donc à l'égalité que l'on veut car pour calculer la norme d'un vecteur on additionné son x et son y élèves au carrés et on prend la racine.
Est ce bien cela ?.

Dernière modification par 72Messo10 (18-02-2020 10:33:53)

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#29 18-02-2020 10:48:46

Zebulor
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Re : Math dm sur le produit scalaire

oui. La valeur absolue ne change rien :
-pour la valeur absolue de la distance HM, qui reste la distance HM.
-pour la valeur absolue de la norme du vecteur n, qui reste la norme du vecteur n.
La valeur absolue du cosinus vaut toujours 1, C'est soit abs(1), soit abs(-1), suivant la position de M dans le plan. c'est pourquoi elle n'apparaît  pas dans la question 2

Ton exercice peut être déstabilisant au départ, mais il faut l'analyser froidement, en prenant le temps de lire toutes les questions pour s'en faire une idée globale..c'est ce que font certains profs ..de physique par exemple quand ils sont face à un nouveau problème

Dernière modification par Zebulor (18-02-2020 12:22:06)

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#30 18-02-2020 11:32:46

EPHREM DIMITRI
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Salut à tous je 0asse mes premiers pas dans ce site!!.
Je l'adore trop!.
Je suis etudiant en première année de mathématiques physiques chimie informatique !.
Dans mon pays on l'abrégé simplement en MPCI???

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#31 18-02-2020 11:58:59

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Excuse moi mais il me reste une dernière question je n'ai pas compris la question 4b je ne vois pas ce qu'il faut pour que sa soit rangeant au cercle.

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#32 18-02-2020 12:27:41

Zebulor
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Re : Math dm sur le produit scalaire

re,
je n'ai pas encore regardé la 4b. On peut y réfléchir ensemble.
Voilà mon humble petite analyse :
-Quelle que soit la valeur de $\lambda$ la direction de la droite D reste inchangée, ce qui me laisse penser qu'il y a deux droites possibles qui répondent au problème, donc deux valeurs de $\lambda$ possibles.
-Si j'en crois mon cours de collège de 3e la tangente à un cercle en un point est perpendiculaire au rayon qui aboutit à ce point..
-D'après ton schéma : j'imagine bien $M(1,1)$ centre du cercle et $H$ le point d'intersection de la droite D et du cercle de rayon 1. Compte tenu de ce qui précède il y aurait deux positions de H possibles. $HM=1$ de fait dans tous les cas

Il me semble qu'on connaît $a$,$b$,$x_0$,$y_0$ et on cherche $\lambda$ qui n'est autre que $c$ dans l'équation du départ ..

Et je crois finalement que la résolution de 4b consiste à résoudre une équation à une inconnue $\lambda$.

Dernière modification par Zebulor (18-02-2020 12:46:45)

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#33 18-02-2020 13:29:29

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Il faudrait donc résoudre 1= 3x+4y+ c / racine de 3^2+4^2
Avec c =lambda
J'ai mis 1 car la distance est égal à 1 et on reprenons la formule de la question 3 je tombe sur cette equation.

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#34 18-02-2020 14:14:35

Zebulor
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Re : Math dm sur le produit scalaire

re,

72Messo10 a écrit :

Il faudrait donc résoudre 1= 3x+4y+ c / racine de 3^2+4^2
Avec c =lambda
J'ai mis 1 car la distance est égal à 1 et on reprenons la formule de la question 3 je tombe sur cette equation.

oui, sauf que là tu as une équation et 3 inconnues et ça colle pas avec ce qu'on recherche. Et tu as oublié la valeur absolue ! très importante celle là !! Donc erreur quelque part.

Si on fait une analogie avec ce qui précède il me semble qu'il s'agit de :
$1$=(valeur absolue($3x_0+4y_0+c$))/ racine de (3^2+4^2) où $x_0$ et $y_0$ sont les coordonnées de $M$

Dernière modification par Zebulor (18-02-2020 14:31:15)

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#35 18-02-2020 14:34:22

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Je suis d'accord mais pour moi sa serai les coordonnées du centre car on nous dit pas que ce cercle est forcément en accord avec le dessin plus haut.

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#36 18-02-2020 14:46:30

Zebulor
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Re : Math dm sur le produit scalaire

La résolution de la question 3 permet de conclure qu'étant donné l'équation d'une droite et un point M fixe du plan dont on connaît les coordonnées, on peut connaître la distance qui sépare ce point de la droite.

En effet le cercle n'est pas dessiné au départ de ton exercice et la droite tracée n'est pas nécessairement celle de la question 4b. Mais on peut faire des analogies avec la question 4b.

Dans la question 4b, le centre du cercle de rayon 1 est en effet centrée en un point fixe. Ce centre peut donc être assimilé au point M du dessin, d'où $M((x_0=1;y_0=1)$.
Quant au rayon du cercle il peut être assimilé à la distance MH du dessin, où H est un point de la droite D tangents au cercle de centre M de rayon 1. (il y a deux droites D donc deux points H tangents)

Dernière modification par Zebulor (18-02-2020 14:55:04)

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#37 18-02-2020 14:55:12

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Zebulor a écrit :

re,
Si on fait une analogie avec ce qui précède il me semble qu'il s'agit de :
$1$=(valeur absolue($3x_0+4y_0+c$))/ racine de (3^2+4^2) où $x_0$ et $y_0$ sont les coordonnées de $M$

Il faut donc résoudre cette equation avec x0 et y0 =1 mais ducoup il n'y a qu'une seule solution. (au passage comment on enleve la valeur absolue pour résoudre l'équation.

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#38 18-02-2020 14:58:39

Zebulor
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Re : Math dm sur le produit scalaire

une seule solution ? tu en es sur ?
Comment on enlève la valeur absolue ? en répondant à cette question tu verras que c'est un peu moins simple..

Dernière modification par Zebulor (18-02-2020 15:05:41)

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#39 18-02-2020 15:00:27

Zebulor
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Re : Math dm sur le produit scalaire

C'est pourquoi je t'invite à regarder ceci :

http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … alabs.html

parce que toute droite d 'équation y=constante>0 intersecte la courbe représentative de la fonction valeur absolue en deux points distincts.

Dernière modification par Zebulor (18-02-2020 15:07:11)

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#40 18-02-2020 16:00:02

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Autant pour moi j'avais zappe qu'une valeur absolue peut aussi changer le signe je trouve donc comme réponse moins 12 et moins 2 est ce bien cela?

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#41 18-02-2020 16:16:39

Zebulor
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Re : Math dm sur le produit scalaire

..ça doit pouvoir se tracer avec vos calculatrices..

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#42 18-02-2020 16:18:55

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Je ne sait pas tracer cela sur la calculatrice on l'utilise jamais en cours pour tracer des des courbes etc... Mais quand on resoud l'équation sa a l'air d'être cela.

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#43 18-02-2020 16:26:04

Zebulor
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Bonne soirée alors !

Dernière modification par Zebulor (18-02-2020 16:42:30)

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#44 18-02-2020 16:45:56

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Merci quand même.

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#45 18-02-2020 16:52:54

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Au passage niveau calcul c'est 12 et moins 12 et pas moins  12 et moins 2

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#46 18-02-2020 17:09:11

Zebulor
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Re : Math dm sur le produit scalaire

72Messo10 a écrit :

Au passage niveau calcul c'est 12 et moins 12 et pas moins  12 et moins 2

non..12 et -2

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#47 18-02-2020 17:19:03

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Ah merci, j'ai l'impression de t'avoir contrarié sans faire exprès.

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#48 18-02-2020 17:19:53

Zebulor
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Re : Math dm sur le produit scalaire

non c est avec plaisir au contraire. Soit a>0. |x|=a <=> x=a ou x=-a

Dernière modification par Zebulor (18-02-2020 17:34:22)

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#49 18-02-2020 18:10:19

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Ah désolé,merci de ton aide en tout cas mais j'aurai une autre question sur cet exo https://www.cjoint.com/c/JBsrg3v8rxD
J'ai réussi à faire la 1 la 2b (où il faut trouver 2 equation des hauteurs issue de 2 point du triangle) mais je n'arrive pas à faire la 2a et la 2c.
Pour la 2a je sais qu'il faut calculer le coeff directeur avec les points À et P mais je ne sais pas comment trouver les coordonnées de P.

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#50 18-02-2020 18:28:06

Zebulor
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Je vais être un peu occupé.. quelqu un d autre pourra t aider..

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