Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#76 04-03-2020 15:57:47

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 14 790

Re : Trouver une forme général

Re,

Oui, et alors ?
C'est bien le cas !!!
Où vois-tu écris dans l'énoncé que C est l'image de A ?
Il est écrit que h transforme A en B (donc que B est l'image de A), puis que h transforme B en C (donc que C est l'image de B, dans l'homothétie h de centre O et de rapport k,  pas l'image de A !)...

Alors, il faut que je te mette le nez dessus ??

Bon... Par hypothèse :
* B=h(A),  donc $\overrightarrow{OB}=k.\overrightarrow{OA}$
* C=h(B),  donc $\overrightarrow{OC}=k.\overrightarrow{OB}$

que je rassemble en un système :
$\begin{cases}\overrightarrow{OB}&=k.\overrightarrow{OA}\\\overrightarrow{OC}&=k.\overrightarrow{OB}\end{cases}$ conclusion : quelle relation existe-t-ii entre $\overrightarrow{OC}$ et $\overrightarrow{OA}$ ?

Ça y est cette fois ?

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#77 04-03-2020 19:01:09

yannD
Membre
Inscription : 19-10-2018
Messages : 1 535

Re : Trouver une forme général

$\overrightarrow{OC}=k.\overrightarrow{OB}$
$\overrightarrow{OC}=k.k.\overrightarrow{OA} = 2k.\overrightarrow{OA}$

Dernière modification par yannD (04-03-2020 19:01:28)

Hors ligne

#78 04-03-2020 20:15:37

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 14 790

Re : Trouver une forme général

Re,


Ah bon ? $k\times k = 2k $???
Donc, si je comprends bien $3\times 3=\cdots 6,\;5\times 5=\cdots 10$ ????

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#79 05-03-2020 14:11:23

yannD
Membre
Inscription : 19-10-2018
Messages : 1 535

Re : Trouver une forme général

Bonjour Yoshi, j'ai trouvé une équation avec k ,  3 (vecteur OA) + (vecteur OC) - 4 . (vecteur OB) = (vecteur nul)

Hors ligne

#80 05-03-2020 15:05:09

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 14 790

Re : Trouver une forme général

Salut,

1. D'abord
$\overrightarrow{OC}= ..?..\overrightarrow{OA}$ complète s'il te plaît, que je sache si tu as repris tes esprits...
D'autre part si ça, c'est faux, inutile d'aller plus loin.

2. Tu as l'égalité :
    $\overrightarrow{OC}+3\overrightarrow{OA}-4\overrightarrow{OB}=\vec 0$
On est d'accord, c'est le 2. b)

Maintenant le c) dit :
  c) Remplacer $\overrightarrow{OB}$ et $\overrightarrow{OA}$ par leur expression en fonction de $\overrightarrow{OA}$. Factoriser.

Fais-le  !

@+

Dernière modification par yoshi (05-03-2020 15:34:07)


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#81 05-03-2020 15:13:36

yannD
Membre
Inscription : 19-10-2018
Messages : 1 535

Re : Trouver une forme général

Y a rien à faire, je n'arrive pas à compléter, ça doit être tout simple mais je ne vois pas

Hors ligne

#82 05-03-2020 15:15:43

yannD
Membre
Inscription : 19-10-2018
Messages : 1 535

Re : Trouver une forme général

$\overrightarrow{OB}=k.\overrightarrow{OA}$
$\overrightarrow{OC}= k .\overrightarrow{OB}$

Hors ligne

#83 05-03-2020 16:12:17

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 14 790

Re : Trouver une forme général

Re,

Faute de frappe corrigée.

$\overrightarrow{OC}= k .\overrightarrow{OB}$

MOI JE TE DEMANDE MAINTENANT DE COMPLÉTER :
$\overrightarrow{OC}= ??\,.\overrightarrow{OA}$
Alors là, oui; c'est simple c'est du niveau Collège...
Ça c'était juste :
$\overrightarrow{OC}= k.k .\overrightarrow{OA}$
mais ça, c'est une erreur scandaleuse à ton niveau :
$\overrightarrow{OC}= 2k .\overrightarrow{OA}$

Là, tu affirmes tout bonnement que $k\times k =2k$ tu te rends compte de l'énormité de la chose ?
2k, c'est k + k, pas $k \times k$...

Les vecteurs te perturbent ?
Alors je vais te poser la même question avec 3 nombres a, b, c tels que
$\begin {cases} b&=3\times a\\c&=3\times b\end{cases}$  et je demande de compléter $c=.. \times a$


Ensuite tu vas remplacer ( le dictionnaire dit remplacer = mettre à la place de) dans :
$\overrightarrow{OC}+3\overrightarrow{OA}-4\overrightarrow{OB}=\vec 0$

$\overrightarrow{OB}$ par $ k.\overrightarrow{OA}$
et
$\overrightarrow{OC}$ par $ ??.\overrightarrow{OA}$

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#84 05-03-2020 19:20:53

yannD
Membre
Inscription : 19-10-2018
Messages : 1 535

Re : Trouver une forme général

$k^2.\overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OA} - 4.k.\overrightarrow{OA} = \vec O$

Hors ligne

#85 05-03-2020 20:07:00

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 14 790

Re : Trouver une forme général

Ah, quand même... ce n'était pourtant pas la mer à boire !

Factorisation ?
Puis seule (et pourquoi ?) valeur acceptée de k ?


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#86 05-03-2020 20:47:03

yannD
Membre
Inscription : 19-10-2018
Messages : 1 535

Re : Trouver une forme général

Tu ne saurais pas par hasard où je peux trouver un trou de souris assez grand pour que je puisse aller m'y cacher ?

Hors ligne

#87 05-03-2020 20:51:19

yannD
Membre
Inscription : 19-10-2018
Messages : 1 535

Re : Trouver une forme général

$k^2.\overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OA} - 4.k.\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{OA}\left(k^2 +3 -4k\right)= \overrightarrow{OA}\left(k^2 -4k+3\right)$

Dernière modification par yannD (05-03-2020 20:52:26)

Hors ligne

#88 05-03-2020 21:14:40

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 14 790

Re : Trouver une forme général

Non,

Mais tu peux toujours prendre une petite cuiller et creuser... Et ça te laissera du temps pour méditer sur cette phrase latine bien connue :
Sic transit gloria mundi...^_^
Dans to jardin, peut-être que tes parents apprécieraient pas... Aux voisins, tu pourrais toujours dire que tu cherches du pétrole ou le trésor de Rackham le rouge !

Bon, je pense que cet exercice inhabituel t'a complètement déstabilisé.
Un enseignement : énoncé très court = énoncé qu'il faut traiter comme un citron, c'est à dire le presser, presser jusqu'à ce qu'il ne contienne plus une goutte de liquide. Un énoncé court contient des informations très concentrées.
Sans le plan que je t'ai fourni, tu n'alignais pas deux mots !

Alors, je répète ma question : quelle est la seule (et pourquoi ?) valeur de k possible ?

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#89 05-03-2020 21:45:09

yannD
Membre
Inscription : 19-10-2018
Messages : 1 535

Re : Trouver une forme général

tu parles bien le latin , apparemment, je ne connais pas cette citation et je vais chercher, quand aux "chers" voisins : mieux vaut les éviter...
l'exercice m'a un peu déstabilisé , c'est quel niveau ? c'est un de tes Dm de première S ?

Hors ligne

#90 05-03-2020 21:47:24

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 14 790

Re : Trouver une forme général

Re,

Non...
C'est un exercice trouvé dans BibMath.
Plus simple pour factoriser :
Tu remarques que 1-4+3=0 donc que 1 est une racine dite "évidente'
Dans $ax^2+bx+c =0$
Si a+b+c =0, 1 est racine
Si a-b+c = 0, -1 est racine

Puis $\frac c a$ étant le produit des racines, pas besoin de se casser la tête...
Pourquoi s'embêter avec $\Delta$ ?

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#91 05-03-2020 21:49:46

yannD
Membre
Inscription : 19-10-2018
Messages : 1 535

Re : Trouver une forme général

mais c'est pour une classe de 2e ou une classe de 1ere ?
en calculant le delta, j'ai trouvé 6/-8 et 1 pour les racines , alors la seule valeur possible pour k , c'est 1

Hors ligne

#92 05-03-2020 21:57:44

yannD
Membre
Inscription : 19-10-2018
Messages : 1 535

Re : Trouver une forme général

je viens de voir que tu as modifié l'avant dernier, je te souhaite une bonne nuit, faut que je passe l'ordi.. à demain

Hors ligne

#93 05-03-2020 22:00:02

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 14 790

Re : Trouver une forme général

Raté...

Tu devrais reprendre demain matin.
Et c'est doublement faux..
Je t'avais prévenu pour les énoncés courts...
Quel adjectif est utilisé pour qualifier les points A, B et C ?
Et quelle conséquence k=1 entraîne-t-il pour A et B ?

Je te laisse réfléchir.
La nuit porte conseil...

Classe pas précisée. Sans questions intermédiaires, je doute que beaucoup de 2ndes puisse le faire...

@+

Dernière modification par yoshi (05-03-2020 22:02:26)


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#94 08-03-2020 11:34:35

yannD
Membre
Inscription : 19-10-2018
Messages : 1 535

Re : Trouver une forme général

Bonjour Yoshi, l'énoncé parle de 3 points A, B et C distincts et si k = 1 alors $\overrightarrow{OB}=k.\overrightarrow{OA}$ => $\overrightarrow{OB}= \overrightarrow{OA}$
et $\overrightarrow{OC}= k.\overrightarrow{OB}$ => $\overrightarrow{OC}= \overrightarrow{OB}$

Hors ligne

#95 08-03-2020 12:56:23

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 14 790

Re : Trouver une forme général

Ave,

Oui, et si $\overrightarrow{OB}= \overrightarrow{OA}$
Qu'est-ce que ça signifie pour A et B vu que les vecteurs ont la même origine ?

D'autre part, je ne sais pas ce que tu as "bricolé" avec ton $\Delta$ : il est (probablement) faux parce qu'une racine est fausse...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#96 08-03-2020 13:12:15

yannD
Membre
Inscription : 19-10-2018
Messages : 1 535

Re : Trouver une forme général

B=A (les points A et B sont confondus )

Hors ligne

#97 08-03-2020 16:11:46

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 14 790

Re : Trouver une forme général

Oui et alors, ta "solution" k=1 te parait-elle compatible avec le qualificatif des points qui figure dans l'énoncé ?


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#98 08-03-2020 16:39:43

yannD
Membre
Inscription : 19-10-2018
Messages : 1 535

Re : Trouver une forme général

racine évidente : 1
donc P=c/a = 3

Dernière modification par yannD (08-03-2020 16:50:05)

Hors ligne

#99 08-03-2020 17:20:50

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 14 790

Re : Trouver une forme général

Puisque tu n'as perdu l'habitude d'oublier de répondre aux questions que je te pose, je la réitère (bis repetita non placent...) :

Oui et alors, ta "solution" k=1 te parait-elle compatible avec le qualificatif des points qui figure dans l'énoncé ?

En outre, l'énoncé te dit qu'il n'y a qu'une solution. Tu as deux racines, tu dois en éliminer une...

racine évidente : 1
donc P=c/a = 3

Oui et alors ?
Tu devais écrire P=c/a = 3/1 = 3  or [tex]P=x_1x_2\text{  et  }x_1=1[/tex] donc $x_2=3$

Ton $\Delta$ :
$\Delta=b^2-4ac = (-4)^2-4\times 1\times 3=16-12=4=2^2$
Les racines sont : $x_1,\,x_2=\dfrac{4\pm 2}{2}=1,\,3$

j'ai trouvé 6/-8

Comment cela a-t-il pu être possible ?


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#100 08-03-2020 21:28:29

yannD
Membre
Inscription : 19-10-2018
Messages : 1 535

Re : Trouver une forme général

Bonsoir Yoshi, j'ai cherché pkoi j'ai mis 6/-8 pour l'une des racines; alors pour comprendre mon erreur de calcul: puisque les valeurs de a, b et c pour le calcul du descriminant sont faciles,  j''ai voulu faire le calcul de tête et j'ai fait -b + racine de delta sur 2a et à la place de faire 2a , j'ai fait 2b et c'est certainement parce que j'ai gardé en mémoire le b et je me suis trompé de lettre

Hors ligne

Pied de page des forums