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Tmota

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Décomposition cyclique d'un groupe abélien fini

Bonsoir,

je cherche à comprendre la démonstration de ce théorème :
Soit G un groupe abélien fini d'ordre n≥2. Il existe des entiers $q_1$
supérieur ou égal à 2, $q_2$ multiple de $q_1,. . . ,q_k$ multiple de $q_{k−1}$, uniques, tels que
$G$ soit isomorphe à $(\mathbb{Z}/q_1\mathbb{Z}) × . . . × (\mathbb{Z}/q_k\mathbb{Z})$.

La démonstration est ici :
http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/gel … _finis.pdf

Pourriez-vous m'aider dans sa compréhension ?
D'avance merci.

Fred

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Re : Décomposition cyclique d'un groupe abélien fini

Bonjour

  C’est un théorème assez délicat. Je veux bien t’aider à comprendre la preuve mais il va falloir nous dire où est ce que tu bloques...

F

Tmota

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Re : Décomposition cyclique d'un groupe abélien fini

Bonsoir,
oui, la démonstration est d'un niveau élevé. Je vais commencer par faire des exercices pour m'entraîner et me familiariser avec les groupes.
J'y reviendrai !