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Ndiayedou

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topologie

salut je voudrais un peu d'aide sur un exercice de topologie on me demande de determiner l'adhérence et l'intérieur des parties suivantes : C = Q ∩ ]0,1[ ;  D = {1\2*p + (-1)*p }

Roro

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Re : topologie

Bonjour,

Qu'as-tu essayé pour faire cet exercice ?

Roro.

P.S. concernant le deuxième cas, est ce que $D=\{\frac{1}{2p} + (-1)^p, \, p\in \mathbb Z\}$ ???

Ndiayedou

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Re : topologie

Oui oui p∈Z oui j'ai posé Up = 1\2*p + (-1)*p et j'ai parvenu à démontrer l'intérieur puisque D ⊂ Q alors interD ⊂ interQ or intQ = ∅ dans R donc intD = ∅ et pour l′adherence j′ai posé Up  la suite que j′ai ecrit en dessus et cherché U2p et U2p+1 pour determiner les valeurs d′adherence et j′ai trouvé {-1 , 1} c'est là que je me suis bloqué

Roro

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Re : topologie

Bonjour,

Tu as donc montré que la suite $\displaystyle u_p=\frac{1}{2p}+(-1)^p$ a deux valeurs d'adhérence.
Bien entendu tout point de $D$ est aussi dans son adhérence.
Finalement, l'adhérence de $D$ est $D\cup \{-1;1\}$.

Roro.

Dernière modification par Roro (12-02-2020 18:19:18)