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#51 28-01-2020 21:32:57

yoshi
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Re : Démonstration Losange

Salut,

je montre que le coefficient directeur de la droite (BC) est égal au coefficient directeur de (AD)

Ça, c'est juste...
Mais ensuite, erreur de formule...
La bonne est :
$m=\dfrac{y_C-y_B}{x_C-x_B}$ et non l'inverse...

Tu traces une droite (D) ni horizontale; ni verticale.
Sur cette droite tu places un point A.
Par A,  tu traces une demi droite // à l'axe des abscisses dans le sens positif.
Sur cette demi-droite tu places un point B.
Par le point B, tu traces une perpendiculaire à (AB) qui coupe la droite (D) en C.
ABC est un triangle rectangle en B.
L'angle des droites (AB) et (AC) doit être considéré comme positif si pour aller de la droite (AB) à la droite (AC) en tournant autour de A, tu tournes dans le sens trigonométrique, négatif sinon
moyennant quoi le coefficient directeur de la droite (AC) est la tangente de cet angle.
Et tu vois bien que \tan A c'est le quotient BC sur AB, soit $\dfrac{y_C-y_B}{x_C-x_B}$ ...

Un point de détail : tu as besoin du coefficient directeur, le calcul de l'équation de la droite est totalement inutile (c'est du temps perdu).

@+


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#52 29-01-2020 14:53:05

yannD
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Re : Démonstration Losange

Bonjour Yoshi, j'ai trouvé -a/2 pour les deux droites, est-ce que maintenant je remonte vers la source secondaire ?

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#53 29-01-2020 15:50:31

yannD
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Re : Démonstration Losange

je ne sais pas si c'est ce que tu attends mais pour l'organigramme, j'ai fait :

-> Parallèle : même coefficient directeur pour la droite (BC) et la droite (AD)
|
- > Je montre que ABCD a ses 2 côtés parallèles et de même longueur
|
-> je montre : si un quadrilatère est un parallélogramme avec des diagonales perpendiculaires alors c'est un losange
|
<- j'ai la question : montrer que ABCD est un losange

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#54 29-01-2020 17:01:35

yoshi
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Re : Démonstration Losange

Re,

La source secondaire était : diagonales perpendiculaires, c'est fait depuis le début...
Il te reste : ces côtés parallèles sont-ils  de même longueur ?
Et tu auras fini : tu pourras entreprendre ta descente en rafting...

@+


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#55 29-01-2020 20:08:13

yannD
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Re : Démonstration Losange

Bonsoir Yoshi, donc en montrant que les côtés [AD] et [BC] ont même longueur, je remonte à une 2e première source.

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#56 29-01-2020 20:32:17

yoshi
Modo Ferox
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Re : Démonstration Losange

Salut,

Oui... si tu veux.
On peut dire ça comme ça...

@+


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#57 29-01-2020 21:06:21

yannD
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Re : Démonstration Losange

pour la descente, j'ai trouvé les 3 premières étapes mais je ne vois pas comment intégrer " les diagonales perpendiculaires"
c'est bon, j'ai trouvé

-> J'ai calculé les coefficient directeur des droites [AD] et [BC] pour montrer que les droites qui portent les 2 segments sont parallèles
-> j'ai calculé les longueurs (BC) et (AD) pour montrer que le quadrilatère ABCD a deux côtés de même longueur
-> Je. montre que ABCD est un parallélogramme via le théorème : si un quadrilatère a ses deux côtés parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme.
-> j'ai utilisé l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées pour montrer que (AB) est perpendiculaire à (BD)
- > je montre que le quadrilatère est  bien un parallélogramme avec des diagonales perpendiculaires

Dernière modification par yannD (29-01-2020 21:30:52)

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