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#51 03-01-2020 18:52:00

Zebulor
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Re : Révisions pour mon DS

sur l'intervalle $ [2\,;\,+\infty[$,  tu dois prendre deux réels a et b tels que $b>a \ge 2$ Et Tu dois trouver $f(b)>f(a)$.
Ok pour ton post #50

Dernière modification par Zebulor (03-01-2020 18:52:56)


En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.

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#52 03-01-2020 18:54:01

yannD
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Re : Révisions pour mon DS

oui, ça je sais

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#53 03-01-2020 18:55:08

yannD
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Re : Révisions pour mon DS

j'essaie de faire le 1 du # 47

b>a≥2 <=> b-2>a-2≥0

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#54 03-01-2020 18:58:01

Zebulor
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Re : Révisions pour mon DS

Oui ok continue t’es bien parti.
Petite précision : J ai bien écris ceci $b>a \ge 2$ et c est pas ce que  tu avais écrit dan ton post #40
Tes abscisses doivent être  supérieures à 2

Dernière modification par Zebulor (03-01-2020 19:02:34)


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#55 03-01-2020 19:08:49

yannD
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Re : Révisions pour mon DS

a<b≤2 <=>a-2<b-2≤0 <=> (a-2)² >(b-2)²≥0 

b>a≥2 <=>b-2>a-2≥0 <=> (b-2)²>(a-2)²≥0

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#56 03-01-2020 19:10:40

Zebulor
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Re : Révisions pour mon DS

Comme sur des roulettes...ton millième message :-)

Dernière modification par Zebulor (03-01-2020 19:12:11)


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#57 03-01-2020 19:13:06

yannD
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Re : Révisions pour mon DS

ah oui !! (j'ai pas fait attention)

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#58 03-01-2020 19:14:32

Zebulor
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Re : Révisions pour mon DS

Tu vois comment conclure ? Je vois que tu sembles à l’aise...
Ensuite un schéma ne prouve rien mais a seul titre illustratif car ce n’est pas une démonstration : pour fixer les idées tu pourras tracer la courbe de f ... faire des choix d abscisses a et b...comparer f(a) et f(b) ..suivant les positions de a et b de part et d’autre de 2.

Dernière modification par Zebulor (03-01-2020 19:20:55)


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#59 03-01-2020 19:27:33

yannD
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Re : Révisions pour mon DS

oui, et ta méthode que tu proposais tout à l'heure, c'était quoi ?

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#60 03-01-2020 19:30:19

Zebulor
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Re : Révisions pour mon DS

L idée est de partir du constat que $f$ et la fonction $x \mapsto (x-2)^2$ ont exactement même sens de variations sur l’ensemble des réels... tu vois pourquoi ?
a tout à l’heure...

Dernière modification par Zebulor (03-01-2020 19:30:56)


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#61 03-01-2020 19:31:11

yannD
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Re : Révisions pour mon DS

à tout à l'heure..

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#62 03-01-2020 20:59:00

Zebulor
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Re : Révisions pour mon DS

De retour


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#63 03-01-2020 21:03:07

yannD
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Re : Révisions pour mon DS

De retour aussi

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#64 03-01-2020 21:06:26

Zebulor
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Re : Révisions pour mon DS

Une idée pour la réponse à ma question post #60 ?


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#65 03-01-2020 21:07:27

yannD
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Re : Révisions pour mon DS

Non, j'ai cherché et je ne vois pas

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#66 03-01-2020 21:17:35

Zebulor
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Re : Révisions pour mon DS

A y regarder de plus près cet objet : $f(x)=(x-2)^2-1$ Tu peux constater que f(x) est la somme :
• d une expression qui dépend de x c est $(x-2)^2$
• d un nombre fixe qui vaut -1.

Lorsque x varie, -1 ne varie pas et Seul $(x-2)^2$ varie.

Si j’appelle g la fonction $x \mapsto (x-2)^2$

Graphiquement tu peux voir que les courbes de $f$ et $g$ sont juste l une au dessus de l’autre avec le même extremum en x=2, Comme deux $\cup$
Chaque courbe est une translation verticale de l’autre

Dernière modification par Zebulor (03-01-2020 21:23:44)


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#67 03-01-2020 21:24:21

yannD
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Re : Révisions pour mon DS

si x = -1 dans la parenthèse c'est (x-2)²  = -3²  = 9
si x = 0 dans la parenthèse c'est (x-2)²  = -2² = 4
si x = 1 dans la parenthèse c'est (x-2)²  = -1²  = 1
si x = 2                            c'est (x-2)²  = 0
si x = 3                            c'est (x-2)²  = 1²  = 1
si x = 4                             c'est (x-2)²  = 2²  = 4
si x = 5                              c'est (x-2)²  = 3²  = 9

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#68 03-01-2020 21:27:50

Zebulor
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Re : Révisions pour mon DS

Donc ça confirme ?


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#69 03-01-2020 21:30:33

Zebulor
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Re : Révisions pour mon DS

yannD a écrit :

si x = -1 dans la parenthèse c'est (x-2)²  = -3²  = 9
si x = 0 dans la parenthèse c'est (x-2)²  = -2² = 4
si x = 1 dans la parenthèse c'est (x-2)²  = -1²  = 1
si x = 2                            c'est (x-2)²  = 0
si x = 3                            c'est (x-2)²  = 1²  = 1
si x = 4                             c'est (x-2)²  = 2²  = 4
si x = 5                              c'est (x-2)²  = 3²  = 9

Juste une chose attention à tes écritures : c est $(-3)^2$ et non $-3^2$ Parce que $-3^2$ vaut $-9$

Dernière modification par Zebulor (03-01-2020 21:32:53)


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#70 03-01-2020 21:31:40

yannD
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Re : Révisions pour mon DS

oui, j'ai voulu aller trop vite

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#71 03-01-2020 21:33:23

Zebulor
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Re : Révisions pour mon DS

Post 66 ça va ?


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#72 03-01-2020 21:33:57

yannD
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Re : Révisions pour mon DS

je cherche à comprendre le # 66 en faisant des calculs
si x = -1 , (x-2)²  - 1 = (-3)²  - 1 = 9 - 1 = 8
si x = 0, (x-2)² - 1 = (-2)²  -  1 = 4 - 1 = 3
si x = 1, (x-2)²  - 1 = (-1)²  - 1 = 1 - 1 = 0
si x = 2, (x-2)²  -  1 = 0 - 1= -1
si x = 3, (x-2)²  -  1 = (1)²  - 1 = 0
si x = 4, (x-2)². - 1 = 4 - 1 = 3

Dernière modification par yannD (03-01-2020 21:34:51)

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#73 03-01-2020 21:37:39

yannD
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Re : Révisions pour mon DS

$(x-2)^2 - 1$ a 2 points d'intersection avec l'axe des abscisses

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#74 03-01-2020 21:39:48

Zebulor
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Re : Révisions pour mon DS

2 points qu on connaît dont les abscisses ne sont autre que les solutions de f(x)=0..

Mais est ce que tu me suis jusque  La ?

Reste à étudier comment varie g : x $\mapsto (x-2)^2$,
Sais tu comment varie la fonction h : $X \mapsto X^2$ ?

Dernière modification par Zebulor (03-01-2020 21:42:15)


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#75 03-01-2020 21:50:29

yannD
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Re : Révisions pour mon DS

h est la fonction carré
elle est décroissante avec $-\infty<x ≤ 0$ et croissante pour $0≥ x >+\infty$

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