Forum de mathématiques - Bibm@th.net

verophe

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probleme

bonjour a tous

j ai un souci avec mon exercice de maths merci d avance pour votre aide.

Edward décide e ranger sa collection de 150 billes de diamètre 16 mm dans des boites deck-box dont les dimensions sont L=5.1cm l=7.6cm et h=9.9cm

1/ le volume d une boite est il suffisant pour contenir les 150 billes?

2/combien peut il mettre de ses billes en réalité dans ce type de boite en supposant qu 'a chaque étage une feuille de plastique d épaisseur négligeable forme une sorte de plateforme?

3/Expliquer pourquoi a t on autant  de différences avec les résultats précédents En déduire le nombre de boite nécessaire pour ranger sa collection ?

voici mes calculs

1/volume d une bille

soit 4/3*pi*8*8*8=2144.67mm3

2/ volume de 150 billes
2144.67*150=32169.90mm3 soit 32.169cm3

3 /volume de la boite

L*l*h= 51*7.6*9.9=383.24 cm3

383.24/32.169=11.9666

donc les 150  billes peuvent rentrer  d ou le souci que je rencontre en lisant les questions suivantes  Mais je l ai refait plusieurs fois et je ne trouve pas mon erreur

Merci pour votre aide et bonne soirée a tous

Dernière modification par verophe (08-12-2019 23:42:17)

freddy

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Re : probleme

Salut,

c'est normal, tu as omis le nombre $\pi$ pour le calcul du volume d'une bille !

---

De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

verophe

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Re : probleme

j ai recalculer et je retrouve les même résultats en utilisant[tex][/tex] \pi

yoshi

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Re : probleme

Bonjour,

volume de bille correct à un détail près :
$V_b=\dfrac{4\times \times \pi\times  8\times 8\times 8}{3}\approx 2144.6601...\approx 2144,66\;\text{mm}^3$ à $0,01 \;\text{cm}^3$ près

Volume de 150 billes :
$V_b=\dfrac{150\times \pi\times 4\times 8\times 8\times 8}{3}=50\times \times \pi 4\times 8\times 8\times 8 \approx 321699.0877...\approx 321699,088$ à  $0,01 \;\text{mm}^3$ près
Soit $321,09 \text{ cm}^3$ à  $1\text { cm}^3$ près

Volume de la boîte
$5,1\times 7,6 \times 9,9 = 383.724 \text { cm}^3$

Donc ça a l'air de rentrer... (c'est normal !)
Question 2.
Sauf que, en réalité, qu'est-ce qui a été réellement fait ?
On a réduit les 150 billes en poudre et versé la poudre dans la boîte !
Exemple de boîte remplie de billes :

Tu vois tous les blancs ? C'est de la place perdue...

Imagine que chaque bille est enfermée dans un petit cube de 16 mm de côté, est-ce que le nombre de billes sera différent du nombre de cubes ?
Si tu veux savpooir combien de billes tu peux réellement mettre dans la boîte, calcule le nombre entier de cubes que tu peux mettre dans la la largeur, dans la longueur et dans la hauteur et alors tu auras le vrai nombre de billes...

@+

---

Arx Tarpeia Capitoli proxima...

veronique

Invité

Re : probleme

sur la largeur 7.6/1.6 =6
sur la longueur 5.1/1.6=3.5
sur la hauteur 9.9/1.6=6.1874..

donc on pourra mettre 6*3*6= 108 billes dans une boite

il faudra donc 2 boites
merci