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#1 08-12-2019 01:32:05
- mido9kj
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Dérivabilite d'une fonction
Saluut , j'ai l'exercice suivant ;
Soit f la fonction d´efinie sur R par:
(3−x^2)/2 si x ≤ 1
f(x) =
1/x si x > 1
1. Etudier la dérivabilité de f.
2. Montrer qu’il existe c ∈]0, 2[ tel que f(2) − f(0) = 2f'(c).
3. Déterminer les valeurs possibles de c.
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#2 08-12-2019 02:29:21
- Maenwe
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Re : Dérivabilite d'une fonction
Bonsoir/Bonjour,
Qu'as tu fait ? Où bloques tu et pourquoi ?
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#3 09-12-2019 02:14:58
- mido9kj
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Re : Dérivabilite d'une fonction
Bonsoir
j'ai fait la 1er question en calculant la dérivée à gauche et à droite du point 1 et j'ai comparé les valeurs.
Concernant la 2e question je sais que je vais utiliser le théorème des accroissements finis mais je bloque dessus je sais pas comment faire merci de m'aider .
Dernière modification par mido9kj (09-12-2019 02:15:26)
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#4 09-12-2019 11:02:33
- Maenwe
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Re : Dérivabilite d'une fonction
Bonjour,
Donc normalement à la question 1 tu as obtenue que $f$ était dérivable partout sur $\mathbb{R}$.
Pour répondre à la question 2 tu peux effectivement utiliser ce théorème là, et tu as juste à réunir les hypothèses du théorème, ce que je te laisse faire. Si tu bloques la-dessus précise moi en quoi tu bloques ? Parce-que par exemple tu peux très bien ne pas comprendre les hypothèses du théorèmes et/ou ne pas savoir comment réunir les hypothèses du théorème.
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