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medusa

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exercice taux de variation

bonjour je galere à faire cet exercice pouvez-vous m’aider s’il vous plaît
voici l’énoncé
On considere la fonction f(x) = x2 -3 (x au carré)
1. Soient hE R* et aE R . Montrer que le taux de variation de f entre a et a+h est égal à 2a+h
2. Tracer la courbe représentative Cf de f dans un repère orthonormé entre les points d’abscisses -1 et 3.
3. Montrer que f est dérivable en 2 et calculer sa dérivée.
4. Donner une équation puis tracer la tangente à Cf au point d.abscisse 2
Merci de vos reponses

freddy

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Re : exercice taux de variation

Salut,

et si tu commençais par calculer $f(h+a)-f(a)$ ?

Et que tu donnais la définition du taux de variation ?

Les deux ensembles devraient te permettre de répondre à la première question !

Dernière modification par freddy (30-10-2019 19:34:52)

---

De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

medusa

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Re : exercice taux de variation

bonjour,
oui c’est ce que j’ai essayé de faire en essayant de trouver le taux de variation mais je me retrouve bloqué car je ne trouve pas 2a+h
j’ai fait
f(a+h) = a2+2ah+h2-3              et f(a)= a2-3
puis j’ai fait laformule du taux de variation et je trouve
a2+2ah+h2-3-(a2-3)/h
puis j’ai changé les signes de la deuxieme parenthese pour enlever les parentheses
a2+2ah+h2-3-a2+3/h = 2ah+h2/h
mais la je suis bloqué

freddy

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Re : exercice taux de variation

bonjour,
oui c’est ce que j’ai essayé de faire en essayant de trouver le taux de variation mais je me retrouve bloqué car je ne trouve pas 2a+h
j’ai fait
$f(a+h) = a^2+2ah+h^2-3$              et $f(a)= a^2-3$
puis j’ai fait la formule du taux de variation et je trouve
a2+2ah+h2-3-(a2-3)/h
puis j’ai changé les signes de la deuxieme parenthese pour enlever les parentheses
a2+2ah+h2-3-a2+3/h = 2ah+h2/h
mais la je suis bloqué

Pourquoi bloqué ?

Tu as montré que $\dfrac{f(h+a)-f(a)}{h+a-a}=\dfrac{2ah+h^2}{h}=\dfrac{h(h+2a)}{h}  $.
Et si tu simplifiais haut et bas par $h$, qu'aurais tu  ?

Dernière modification par freddy (30-10-2019 19:44:42)

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De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

medusa

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Re : exercice taux de variation

ahhhh oui je n’avais pas pensé à factoriser mervi beaucoup