Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 22-10-2019 21:30:30
- martiflydoc
- Membre
- Inscription : 20-10-2019
- Messages : 65
Ouvert / fermé relatif
Bjr , j'aimerais éclaircir un détail.
Soit A inclus dans E, un espace normé
Un ouvert (resp.fermé) RELATIF de A est-il forcément un ouvert(resp.fermé) de A ?
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#2 26-10-2019 13:02:42
- Maenwe
- Membre confirmé
- Inscription : 06-09-2019
- Messages : 409
Re : Ouvert / fermé relatif
Bonjour,
Qu'entends tu par ouvert de A ? Si c'est un ouvert de E (pour la topologie engendrée par la distance sur E) inclus dans A, la réponse est non car si tu prends $E= \mathbb{R}$, et $A = [0;1]$, A est alors un fermé relatif de A sans pourtant être un ouvert de E inclus dans A (c'est inclus dans A mais ce n'est pas un ouvert de E car $[0;1]$ n'est pas un voisinage de 1).
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#3 27-10-2019 17:27:27
- martiflydoc
- Membre
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- Messages : 65
Re : Ouvert / fermé relatif
J'ai trouvé la réponse à ma question merci
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#4 27-10-2019 18:39:46
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Ouvert / fermé relatif
J'ai trouvé la réponse à ma question merci
Salut,
j'aimerais bien que tu sois plus explicite et que tu nous indiques la réponse que tu as trouvée, pour le plus grand bien des lecteurs du site, merci !
Petite question en PS : pourquoi cette frénésie de questions tous azimuts ? Tu révises un concours ou tu es un gars très curieux ?
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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#5 29-10-2019 19:25:08
- martiflydoc
- Membre
- Inscription : 20-10-2019
- Messages : 65
Re : Ouvert / fermé relatif
Il y avait un problème par rapport à ma définition de cours, c'est tout...
P-S : un peu des deux ;)
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