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#26 06-11-2019 23:46:03
- Barnabe
- Invité
Re : exercice sur les séries
Oui, c'est très clair. Merci.
Le premier terme à droite de la dernière égalité est égal à f(z) et donc, on a
f(z2^n)≤ f(z)
et donc: l f(z2^n) l ≤ f(z)|+n.
C'est ça?
#27 06-11-2019 23:48:16
- Maenwe
- Membre confirmé
- Inscription : 06-09-2019
- Messages : 409
Re : exercice sur les séries
Tu ne peux pas écrire :
Barnabe a écrit :
f(z2^n)≤ f(z)
La relation d'ordre usuelle sur $\mathbb{R}$ ne s'étend pas sur $\mathbb{C}$, sinon on ne s'embêterait pas avec le module d'un complexe.
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#28 06-11-2019 23:53:31
- Barnabe
- Invité
Re : exercice sur les séries
Exact!!!
je peux l'écrire comme ça en revanche:
l f(z2^n) l ≤ l f(z) l
#29 07-11-2019 00:03:01
- Barnabe
- Invité
Re : exercice sur les séries
En tout cas, merci Maenwe pour votre aide et votre patience.
Bonne soirée.
#30 07-11-2019 07:38:31
- Maenwe
- Membre confirmé
- Inscription : 06-09-2019
- Messages : 409
Re : exercice sur les séries
Bonjour,
cette inégalité n'est pas "vraie", c'est : $ |f(z^{2^{n}}) \leq |f(z)| + |\sum\limits_{k=0}^{n-1} z^{2^{k}}|$.
De rien, en espérant t'avoir fait comprendre comment arriver par toi même au résultat.
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