Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 16-08-2019 01:57:30
- hicham alpha
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somme directe
Bonjour
merci de me donner l'idée de cet exercice :
Soient E un K-espace vectoriel, u ∈ L(E), λ1, λ2,... , λn n éléments de K deux à deux distincts. Démontrer que la somme :
ker(u − λ1I) + ker(u − λ2I) + ... + ker(u − λnI) est directe.
Merci d'avance
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#2 16-08-2019 07:45:18
- freddy
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Re : somme directe
Salut,
ben, tu commences par rappeler la définition de la somme directe et tu vois si elle s'applique sous ces hypothèses !
Si tu cherches un peu sur le site (mot clé = somme directe), il y a quelques exos corrigés sur le sujet.
Dernière modification par freddy (16-08-2019 08:00:48)
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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#3 16-08-2019 09:46:50
- Fred
- Administrateur
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- Messages : 7 033
Re : somme directe
Hello,
C'est plus facile de démontrer cette propriété si on connait certains résultats. Connais-tu le lemme de décomposition des noyaux ou les déterminants de Vandermonde?
F.
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#4 17-08-2019 01:46:39
- hicham alpha
- Membre
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- Messages : 111
Re : somme directe
Merci beaucoups
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