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#1 15-07-2019 15:36:08

Anthony
Invité

Solution equa diff non linéaire avec Matlab

Bonjour à tous

Je cherche avec Matlab à obtenir le graphe de la solution numérique de l'equa diff ci desous:



[tex]2y^{5}(y'')^{3}+(y')^{2}-y^{4}(y'')^{2}=0 [/tex]

avec

[tex]y(0)=1
y'(0)=0[/tex]

J'ai suivis la methodologie suivante https://blogs.mathworks.com/loren/2013/ … -solution/ mais elle ne marche pas ici puisque les derivé secondes sont aux puissance 3 et 2.

Pourriez vous m'aider?

Merci beaucoup!

#2 16-07-2019 08:06:19

Roro
Membre régulier
Inscription : 07-10-2007
Messages : 722

Re : Solution equa diff non linéaire avec Matlab

Bonjour,
Je ne vois pas trop de solution simple à ton problème :
- soit tu réussis à travailler en amont et à obtenir une équation plus simple par exemple par changement de variable (mais je ne sais pas lequel);
- soit tu écris ton équation sous la forme $y''=f(y,y')$ en "résolvant" l'équation polynomiale d'ordre 3, ensuite tu peux utiliser les méthodes classiques;
- soit tu cherches à écrire un schéma numérique directement sur ton équation non linéaire, en approchant $y'$ par $\frac{y_{n+1}-y_n}{h}$...
Roro.

Hors ligne

#3 16-07-2019 17:23:02

Anthony
Invité

Re : Solution equa diff non linéaire avec Matlab

Merci pour votre réponse,

Avez vous un liens qui décrit la methode classique dont vous parlez?

L'approche de y' avec le shema numérique me semble trop complexe..

merci

#4 16-07-2019 20:38:46

Roro
Membre régulier
Inscription : 07-10-2007
Messages : 722

Re : Solution equa diff non linéaire avec Matlab

Bonsoir,

Par méthode classique, j'entendais par exemple la "méthode d'Euler"... pour résoudre une équation différentielle ordinaire. N'importe quel bouquin d'analyse numérique des équations différentielles conviendra !

Tu peux aussi comprendre "classique" au sens du lien que tu donnais : https://blogs.mathworks.com/loren/2013/ … -solution/

Roro.

Hors ligne

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