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hicham alpha

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limite

Bonjour

merci de me donner les étapes à suivre pour resoudre cet exercice ;

Soit f : [0, 1] → R une fonction de classe C¹ telle que f(1) = f^'(1) = 0.
Déterminer $\displaystyle \lim_{n\to\infty} $$n^2$$\int_{0}^{1}$$x^n$$f(x)dx$

bonne journée

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Roro

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Re : limite

Bonjour,

Je n'ai pas fait l'exercice, mais je pense qu'il faut utiliser l'intégration par parties... (deux fois mais f n'est pas de classe [tex]C^2[/tex] ?).
Ces intégrations par parties feront "sortir" [tex]\frac{1}{n}[/tex] à chaque fois.
Ensuite tu peux aussi majorer [tex]f[/tex],[tex] f'[/tex], sur [tex][0,1][/tex], et donc contrôler les intégrales sans ce $f$...

Roro.

Dernière modification par Roro (05-05-2019 17:22:08)

hicham alpha

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Re : limite

Bonjour,

Je n'ai pas fait l'exercice, mais je pense qu'il faut utiliser l'intégration par parties... (deux fois mais f n'est pas de classe [tex]C^2[/tex] ?).

Roro.

merci bcps pour ta suggestion
mais, puisque f n'est pas de classe C^2, on ne pas pas l'utiliser malheureusement

bonne journée

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