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#1 20-04-2019 08:19:40

baba
Membre
Inscription : 20-04-2019
Messages : 3

bloqué sur cet exercice

Bonjour,

je suis en 1ere ES. Notre enseignante nous a donné un DM que je n'arrive pas à résoudre. Il me semble qu'il y a une erreur mais je ne suis pas certain (elle indique 180%) :

dans un lycée on propose aux élèves deux langues vivantes LV1 : anglais allemand et deux langues vivantes LV2 : espagnol et italien. Tous les lycéens suivent une LV et une LV. 70% font de l'Anglais, 180% font de l'ESpagnol et parmi ceux qui font allemand, 1/3 font de l'italien.
On choisit au hasard un élève du lycée.

Notons A "l'lève fait de l'anglais" , B "l'élève fait de l'Espagnol"

1 traduire les événements suivants : A U B, A ∩ B, Ã∩B
2 Calculer P(A), P(B); P(A∩B) et P(A u B)

c'est surtout l'énoncé qui me pose problème. Le reste je sais faire mais là je bloque sur l'énoncé. Merci pour votre aide.

Hors ligne

#2 20-04-2019 09:35:54

D_john
Invité

Re : bloqué sur cet exercice

Bonjour,

Erreur d'énoncé effectivement... donc tu as le choix entre 10%, 18% et 80%. Sachant que l'espagnol a le vent en poupe actuellement...
A+

#3 20-04-2019 09:43:11

baba
Membre
Inscription : 20-04-2019
Messages : 3

Re : bloqué sur cet exercice

Bonjour,  Merci. C'est ce qui me semblait. En revanche, en admettant que cela soit 80% est ce que cela me permet de répondre à la question 2 sachant que je n'ai pas de nombre d'élèves ?

Merci.

Hors ligne

#4 20-04-2019 14:40:19

Black Jack
Membre
Inscription : 15-12-2017
Messages : 96

Re : bloqué sur cet exercice

Bonjour,

Si on aime de visualiser par un dessin, on peut faire ceci : ...


Avec 80 % au lieu de 180 % dans l'énoncé ...

Et en corrigeant la phrase "Tous les lycéens suivent une LV et une LV" par "Tous les lycéens suivent une LV1 et une LV2."

....


On ne peut pas faire "Anglais + Allemand" --> les ensembles Anglais et Allemand n'ont pas de "zones" communes.
On ne peut pas faire "Espagnol + Italien" --> les ensembles Espagnol et Italiens n'ont pas de "zones" communes.

On a donc le diagramme de Venn suivant :  (voir dessin).

v91g.gif

Les zones en vert sont vides car tous les élèves ont "2 langues" et les zones vertes correspondent à 1 seule langue.
Les zones en rose sont vide car tous les élèves ont "2 langues" et les zones roses correspondent à 0 langue.

La zone a correspond à "Anglais + Italien"
La zone b correspond à "Allemand + Italien"
La zone c correspond à "Anglais + Espagnol"
La zone d correspond à "Allemand + Espagnol"

a + b + c + d = 100  (en %)
a + c = 70
c + d = 80
b = 1/3(b + d)

On résout ce système et on trouve :

a = 10, b = 10, c = 60 et d = 20

P(A) = a + c = 70 (%)
P(B) = c + d = 80 (%)
P(A inter B) = réfléchis ... et réponds
P(A union B) = réfléchis ... et réponds

Il existe évidemment des méthodes sans utiliser un diagramme de Venn.

Hors ligne

#5 20-04-2019 18:37:28

baba
Membre
Inscription : 20-04-2019
Messages : 3

Re : bloqué sur cet exercice

Bonsoir,

Merci. Je vais m'y mettre du coup. C'est plus clair.

Bonne soirée.

Hors ligne

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