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#1 25-03-2019 14:53:30

Alyssa
Invité

Développement d'une égalité

Bonjour,

Je suis entrain de retravailler mes suites arithmétiques mais je bloque à un moment sur le développement pour vérifier s'ils sont bien en progression

J'ai donc:

a-1/2a = a(a-a^2) + 2(a-1) le tout sur 2(a-1)(a-a^2)

Ils arrivent à une égalité où

a-1/2a = a^2-2/2a

Mais je ne comprends pas leur développement, est-ce que quelqu'un peut m'aider?

Merci,

#2 26-03-2019 09:04:53

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : Développement d'une égalité

Re,

Tu veux donc dire :
[tex]a-\dfrac{1}{2a}=\dfrac{a(a-a^2) +2(a-1)}{2(a-1)(a-a^2)}[/tex]


a-1/2a = a^2-2/2a
c'est
[tex]a-\dfrac{1}{2a}=\dfrac{a^2-2}{2a}[/tex]
ou
[tex]a-\dfrac{1}{2a}=a^2-\dfrac{2}{2a}[/tex] ?

Je penche pour la première proposition...
Tu ne vois pas ?  moi, non plus...
Je vais simplifier $\dfrac{a(a-a^2) +2(a-1)}{2(a-1)(a-a^2)}$ (1)

$\dfrac{a(a-a^2) +2(a-1)}{2(a-1)(a-a^2)}=\dfrac{a^2(1-a) +2(a-1)}{2a(a-1)(1-a)}=\dfrac{(1-a)(a^2-2)}{2a(a-1)(1-a)}=\dfrac{a^2-2}{2a(a-1)}$


Pour arriver à ce qui est attendu, il manquerait (a-1) de chaque côté du + du numérateur de la ligne (1)

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