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Pivot2019

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Un calcul de limite

Bonjour,

Je suis actuellement sur un exercice de calcul de limite. Voici l'énoncé. Soit $f(t)=ln(t)+\int_{1}^{1/t}\frac{\mathrm{d}x}{(1+x^4)^{1/4}}$. Calculer la limite de $f$ quand $x$ tend vers $0^+$. J'ai essayé de faire un DL de $\frac{1}{(1+x^4)^{1/4}}$ en $+ \infty$ pour minorer et majorer ce terme, puis j'ai intégré. Malheureusement, l'encadrement obtenu est trop large et ne me permet pas de conclure. Quelqu'un a-t-il une idée ou une solution pour cet exercice?

Merci d'avance!

aviateur

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Messages : 189

Re : Un calcul de limite

Bonjour
[tex] ln(t) = -\int_1^ {1/t} 1/x dx[/tex]
Donc on peut tout exprimer sous la forme d"une seule intégrale .....
supprimé ............

Dernière modification par aviateur (29-01-2019 10:53:32)

Axel sybustorm

Invité

Re : Un calcul de limite

bonjour j'ai un soucis
calculer la dérivé f' de f
déterminer les limites de f en - illimité et +illimité