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#1 21-01-2019 11:20:47
- Alain Ratomahenna
- Invité
L'infini à notre porté mathématique.
Bonjour.
L'infini est trop hors de porté de l'homme pour que celui ci déclare indéterminé la plupart des f(x) quand x tend ou est égal à l'infini. Eh bien maintenant, grâce à mes formules, ON PEUT enfin voir ce qui se passes à l'infini.
Prenons une fonction f(x) =(2x^2 -x) /(3x^2-3x+12)
D'après les connaissances actuelles cette fonction se trouve indéterminée quand x tend vers ou est égal à l'infini.
Voici comment faire :
Dans la fonction f(x) on remplace les x par la fonction (x / ( 1 - x) ) =x'
On transforme les y en y'=( x / ( 1 + x) )
On trace y' fonction de x'
On voit que quand x=1 c'est à dire x=infini le point y' a disparu!! On cherche donc la valeur la plus approchée et y'~2
Il faut revenir en y en fonction de y' tel que : y = ( y' /( 1 + y' )) ce qui donne y = 2/3 .
2/3 est donc la valeur que prend y quand x EST ÉGAL A L'INFINI et non pas un cas indéterminé.
#2 21-01-2019 11:42:07
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
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- Messages : 7 457
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Salut,
euh, je ne veux pas dire mais quand j'étais petit, on avait appris (ce qu'on démontre ensuite plus rigoureusement) qu'en l'infini, la limite est celle du quotient des termes les plus élevés.
Bonne journée !
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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#3 21-01-2019 11:50:28
- Michel Coste
- Membre
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 112
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Bonjour,
Tout étudiant en mathématiques un peu dégourdi sait que
$$\frac{2x^2 -x}{3x^2-3x+12}=\frac23\, \frac{1-\frac1{2x}}{1-\frac1x+\frac4{x^2}}$$
a pour limite $2/3$ quand $x$ tend vers l'infini.
Et un étudiant un peu plus avancé sait que cette fraction rationnelle est définie et vaut $2/3$ au point $\infty$ de la sphère de Riemann.
Personne n'a attendu les "révélations" d'Alain Ratomahenna.
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#4 21-01-2019 11:53:07
- Roro
- Membre expert
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- Messages : 1 565
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Bonjour,
Je ne sais pas si c'est hors de ma portée mais je crois que depuis très longtemps (d'Alembert au 18-ième pour le formalisme ?), les étudiants (et lycéens) savent que
$$\lim_{x\to +\infty} \frac{2x²-x}{3x²-3x+12} = \frac{2}{3}$$
Roro.
P.S. Grillé par Michel...
Dernière modification par Roro (21-01-2019 11:53:52)
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#5 21-01-2019 12:12:18
- Alain Ratomahenna
- Invité
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Re
Ce que vous dis vous semble très simple ( ou simplet) mais ce ne sont que les bases : aussi simple que de decrire le système euclidien...
En avançant dans ma théorie j'ais pu voir qu'il avait été décrété qu'il n'existe aucune limite à sinx et cosx ce que vous devez savoir.
En fait il EXISTE BIEN une limite à ces fonctions. Il vous suffit de tracer la fonction sin(x/(1-x)) et de l'observer "à la loupe" pour une valeur en x proche de 1 .
Vous verrez de vous même que sinx est egal à 0 et que cosx est egal à -1 . Ce qui fait que l'angle marque l'arrêt sur 180° à l'infini. !!
#6 21-01-2019 12:22:48
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Re
Ce que vous dis vous semble très simple ( ou simplet) mais ce ne sont que les bases : aussi simple que de decrire le système euclidien...
En avançant dans ma théorie j'ais pu voir qu'il avait été décrété qu'il n'existe aucune limite à sinx et cosx ce que vous devez savoir.
En fait il EXISTE BIEN une limite à ces fonctions. Il vous suffit de tracer la fonction sin(x/(1-x)) et de l'observer "à la loupe" pour une valeur en x proche de 1 .
Vous verrez de vous même que sinx est egal à 0 et que cosx est egal à -1 . Ce qui fait que l'angle marque l'arrêt sur 180° à l'infini. !!
Re,
ah bon, en l'infini, tu trouves une limite finie à ces deux fonctions périodiques ?!!! Tu es décidément très fort :-) et sûrement un peu gonflé à l'hélium;-)
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#7 21-01-2019 12:37:02
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 987
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Salut,
Bel effort que de réinventer la roue (carrée ?)
Moi, j'ai appris ça, il y a longtemps (à la louche, 50 berges...) :
[tex]f(x)=\dfrac{2x^2 -x} {3x^2-3x+12}=\dfrac{x^2\left(2-\dfrac 1 x\right)} {x^2\left(3-\dfrac 3 x+\dfrac{12}{x^2}\right)}[/tex]
Comme x tend vers l'infini, il n'est pas nul, donc :
[tex]
f(x)=\dfrac{2x^2 -x} {3x^2-3x+12}=\dfrac{2-\dfrac 1 x}{3-\dfrac 3 x+\dfrac{12}{x^2}}[/tex]
Et quand x tend vers [tex]\pm\infty[/tex], les termes en x tendent vers 0, donc f(x) tend [tex]\dfrac 2 3[/tex]
@+
[EDIT] grillé par... pas mal de monde !
Mais je vois une autre "bulle" sur les fonctions sinus et cosinus...
A priori, les fonctions $\sin x $ et $\sin\left(\dfrac{x}{1-x}\right)$ n'ont rien à voir, hein... à part sinus...
Dernière modification par yoshi (21-01-2019 12:40:44)
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#8 21-01-2019 12:58:55
- Alain Ratomahenna
- Invité
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Re
@Yoshi. Bonjour.
Tu as bien que moi, grâce à mes formules, je trouve le même résultat que vous tous seulement je n'aurais pas pû trouver la solution sans ma calculatrice qui fait tout le travail ! Idem pour sinx et cosx....
#9 21-01-2019 13:37:14
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Re
@Yoshi. Bonjour.
Tu as bien que moi, grâce à mes formules, je trouve le même résultat que vous tous seulement je n'aurais pas pû trouver la solution sans ma calculatrice qui fait tout le travail ! Idem pour sinx et cosx....
Alors change de calculatrice, elle te fait dire des bêtises !
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#10 21-01-2019 13:49:36
- Michel Coste
- Membre
- Inscription : 05-10-2018
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#11 21-01-2019 14:08:08
- Alain Ratomahenna
- Invité
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Re
@Michel Coste.
En fait de regarder à la loupe, c'est plutot le microscope qu'il faut.
Déterminez la fenêtre comme suit : Xmin : .99999999( jusqu'au maximum); Xmax: 1
Dans ces conditions vous pourrez réelement observer le comportement du sin et du cos à l'infini.
Les mathématiques de l'infini sont une redéfinition des mathématiques eux même. Ces mathématiques ne sont pas connues car moi seul les connais. Elles possèdent son propre plan, un plan où l'on peut observer L'INTEGRALITE des points d'une courbe et de tous ses événements de - l'infini à + l'infini. Le travail sur cette theorie m'a permis de decouvrir d'autres methodes de résolution dans les mathématiques connues.
De toutes façons l'originalité de ces mathématiques devraient être révélée.
#12 21-01-2019 14:21:35
- Michel Coste
- Membre
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 112
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Les mathématiques de l'infini sont une redéfinition des mathématiques eux même. Ces mathématiques ne sont pas connues car moi seul les connais. Elles possèdent son propre plan, un plan où l'on peut observer L'INTEGRALITE des points d'une courbe et de tous ses événements de - l'infini à + l'infini. Le travail sur cette theorie m'a permis de decouvrir d'autres methodes de résolution dans les mathématiques connues.
De toutes façons l'originalité de ces mathématiques devraient être révélée.
Ben dis-donc, c'est du lourd !
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#13 21-01-2019 14:23:21
- Alain Ratomahenna
- Invité
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Re
@Michel Coste.
J'ais oublié de dire que une fois la courbe tracée , il faut activer la fonction TRACE et positionner le curseur jusqu'à la valeur en x précédant 1 . Observez maintenant les ordonnées Y : vous verrez que pour sinus on a ~0 et cosinus ~ -1 ce qui donne bien 180° .
#14 21-01-2019 14:26:58
- Michel Coste
- Membre
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- Messages : 1 112
Re : L'infini à notre porté mathématique.
la valeur en x précédant 1 .
Te rends-tu compte que tu t'enfonces dans le ridicule ? On voit passer un certain nombre de clowns sur les forums mathématiques, mais là tu gagnes le pompon !
Bon, le ridicule ne tue pas.
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#15 21-01-2019 15:49:10
- Alain Ratomahenna
- Invité
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Re
Cher Michel, je ne sais qui s'enfonce dans le ridicule mais quand j'ai posé le problème il etait sous entendu que tu aurais au moins réalisé i'ensemble des operations. As tu fait comme j'ais dis ? Quel resultat as tu obtenu? Je sais que c'est grave de contredire ce qui était dit mais à l'époque ILS NE SAVAIENT PAS et donc institué ceci comme impossible. Nous progressons et de nouveaux principes émergent, contrariant ce qui devait être.
En fait il faudrait tout un cours mais j'espère que le forum suffira (pour nous autres).
#16 21-01-2019 16:01:04
- Michel Coste
- Membre
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 112
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Que veux-tu ? Si tu n'es pas capable de comprendre la différence entre une démonstration mathématique et un bidouillage sur calculette qui n'a aucun sens mathématique (j'adore "la valeur en x précédant 1"), il est certainement impossible de te convaincre. Il est juste de salubrité publique de bien prévenir le lecteur qui ne s'en serait pas encore aperçu que ce que tu écris n'est qu'un tissu d'âneries.
Dernière modification par Michel Coste (21-01-2019 16:23:34)
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#17 21-01-2019 16:35:33
- Alain Ratomahenna
- Invité
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Re
Ca fait plus de 20 ans que j'ais initié cette theorie. Elle a été présenté aux professeur de mathématiques APMEP qui en ont reconnu la véracité. Mais les moyens me manquent pour pouvoir vous l'exposer réellement ; vous avez vu dans le premier exemple que la calculatrice après avoir activé la fonction trace me donnait 2 en y' ce qui en y =( y' /( 1 + y')) me donnait la limite de la fonction 2/3 et je n'ais pas eu à faire un exposé d'algèbre. Il en était de même pour sinx et cosx à l'infini pour lesquels j'ais dû faire les mêmes operations sur la calculatrice ce qui constitue une sacrée révélation! C'est cela au travers de toute ma theorie que je voulais dire.
#18 21-01-2019 16:48:10
- Michel Coste
- Membre
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 112
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Elle a été présenté aux professeur de mathématiques APMEP qui en ont reconnu la véracité.
Tu n'as pas honte de raconter de tels bobards ? À qui espères-tu faire croire que les professeurs de mathématiques ont été convaincus que la limite de $\sin x$ quand $x$ tend vers l'infini est égale à $0$ ?
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#19 21-01-2019 17:03:04
- Alain Ratomahenna
- Invité
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Re
Les professeurs ont apprécié les bases de ma théorie il y a plus de 20 ans de ça. Ce que je vous presente est plus récent et ce que je vous présente maintenant est totalement original : vous êtes parmis les premiers à le savoir.
#20 22-01-2019 11:30:50
- Alain Ratomahenna
- Invité
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Bonjour.
Je pense que maintenant il vaudrait mieux considérer ce que je vous soumets. Dans l'exemple que je vous ai fourni dans le premier message vous avez dans l'ensemble confirmé le résultat que m'avait donné ma calculatrice. Une calculatrice.... cela signifie que mes formules x'=x/(1-x) et y'=y/(1+y) sont si exactes qu'elles peuvent faire fonctionner un automate correctement.
Le gros intérêt dans ma démarche est de pouvoir connaître de façon exacte, ce qui nous était impossible auparavant , ce qui se passes réelement à l'infini.
#21 22-01-2019 13:39:15
- Alain Ratomahenna
- Invité
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Re
Pour bien vous faire voir la réalité de mes mathématiques il faut vous en décrire plus :
Représentez vous le plan euclidien dans ses 4 quadrants. Mes formules x'=x/(1-x) et y'=y/(1+y)) ne fonctionnent qu'à partir de 0 jusqu'à 1 et ne concerne pour l'instant que le quadrant +,+ .
Pour tracer un demi parabole dans le plan infini entrez la fonction : y= (x/(1-x)) /(1+(x/(1-x))) . Vous pouvez voir L'INTEGRALITE des points de 0 jusqu'à l'infini de la demi parabole dans la fenêtre 0,1 en x et 0,1 en y.
Vous pouvez vous aussi entrer vos fonction suivant le modèle sus cité.
#22 22-01-2019 13:48:46
- Alain Ratomahenna
- Invité
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Re
Erreur ou oubli grossier de ma part. La fonction tracée n'est pas une parabole car j'ai oublié d'élever x au carré. Ce qui donne :
Y= (x/(1-x)) ^2 / ( 1 + ( x /(1-x)) ^2)
Comme ça , ça marchera mieux!
#23 22-01-2019 16:36:23
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 987
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Re,
Quelle demi-parabole ?
[tex]y=\dfrac{\dfrac{x^2}{(1-x)^2}}{1+\left(\dfrac{x}{1-x}\right)^2}=\dfrac{\dfrac{x^2}{(1-x)^2}}{\dfrac{(1-x)^2}{(1-x)^2}+\dfrac{x^2}{(1-x)^2}}=\dfrac{\dfrac{x^2}{(1-x)^2}}{\dfrac{1-2x+2x^2}{(1-x)^2}}= \dfrac{x^2}{(1-x)^2}\times \dfrac{(1-x)^2}{1-2x+2x^2}=\dfrac{x^2}{2x^2-2x+1}[/tex]
Si ça c'est une demi-parabole ou ou deux demi-paraboles, moi je je suis le pape !
Ce que je peux prouver c'est que y tend vers 1/2 quand x tend vers [tex]\pm\infty[/tex]
En vert,[tex] y= x[/tex] et [tex] y=sin(x)[/tex] ; en rouge : [tex]y=\dfrac{x}{1-x}[/tex], le tout pour [tex]x \in ]-\infty\,;\,+\infty[[/tex]
Si tu compares $\sin x$ et $\sin\left(\dfrac{x}{1-x}\right)$ et surtout au voisinage de 1, tu compares des choses non comparables :
La fonction $y = x$ est une fonction affine et elle est continue...
La fonction $y = \dfrac{x}{1-x}$ et il y a rupture de continuité pour x = 1.
Ce que je sais par contre c'est que [tex]\forall k \in \mathbb{Z},\; sin\left(-\dfrac{\pi}{2}+2k\pi\right)=-1[/tex], mais ce n'est pas l'infini... Sinus est une fonction périodique de période [tex]2\pi[/tex], cela signifie grosso modo que ru relèves la portion de courbe sur [tex] [0\,;\;2\pi][/tex] ert que pour la suite de la courbe tu dupliques... "à l'infini". ^_^
Comment veux-tu que ça tende vers -1...
Aucun prof n'a pu te dire que tu avais raison : j'ai déjà entendu cette chanson !
Ça ne tient pas debout...
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#24 22-01-2019 17:02:39
- Alain Ratomahenna
- Invité
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Re
Non, Yoshi, j'ais bien précisé que mon plan n'a qu'un côté de 1 . Ses dimensions sont de 0 à 1 pour les X et 0 à 1 pour les Y. C'est cette partie unique qu'il faut considérer. En fait les x' réels partent de 0 à l'infini et les y aussi mais sur l'écran de la calculatrice ils n'auront progressé que d'une unité ! C'est a dire que que lorsque x=1 sur l'écran, il vaut l'infini. On lit donc en y une valeur qu'il faudra transformer tel que y = y' /( 1 - y') ce qui nous donnera la valeur f(x) quand x tends ou est égal à l'infini. Vous imaginez donc les possibilités d'ouverture sur l'infini.
#25 22-01-2019 17:19:48
- Alain Ratomahenna
- Invité
Re : L'infini à notre porté mathématique.
Re
En fait, pour obtenir ma demi parabole, j'ai dû " compresser" tous les x grâce à la formule x/(1-x) et les y par y/(1+y) . TOUS les points de la demi parabole sont sous les yeux y compris la limite de la fonction " compressée " . Ainsi, pour sinx, on a pas besoin de compresser les y un sinus, même à l'infini, est compris entre 0 et 1 . Il faut utiliser les fonctions de la machine pour bien énumérer la valeur de y. Au fait : ma fonction n'est PAS définie en y quand x égal 1 ou l'infini comme vous voulez....