Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Zebulor

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rayon de courbure

Bonjour,

je lis une page de ce site (très bien résumée) sur la courbure d'une trajectoire,

http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … rbure.html

et je me pose la question du signe du rayon de courbure [tex]R[/tex]. En maths je vois que le signe tient compte de l'allure de la courbe, alors qu'en physique, ce [tex]R[/tex] est toujours strictement positif

Aussi dans l'écriture : [tex]\frac{dT}{ds}=cN[/tex] ,  ou N est un vecteur orienté vers l "intérieur de la trajectoire" tel que [tex]c=\frac{1}{R}[/tex], ne faut il pas plutôt écrire  [tex]\left|{c}\right|[/tex]   (  ou  [tex]\left| \frac{1}{R} \right|[/tex] )  ?

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En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.

Fred

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Re : rayon de courbure

Bonjour,

  J'ai oublié par mal de chose là-dessus, mais dans le repère de Frénet que l'on utilise, il me semble que $N$ est l'image de $T$ par la rotation d'angle $\pi/2$. Rien ne dit qu'il est orienté vers l'intérieur de la trajectoire, ce qui explique pourquoi on ne met pas de valeur absolue.

F.

Zebulor

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Re : rayon de courbure

Bonjour Fred,

l'exercice que je traite ne présentant aucun schéma, j'ai du mal à y voir clair sur cette question du sens du vecteur N

Merci pour cet éclaircissement

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