Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Solleila

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Re : DM math seconde ex3

c'est la partie 27/32 qui varie donc c'est lui le maximum pour x= 9/8 et A(x)=y=27/32

Dernière modification par Solleila (06-01-2019 14:08:31)

yoshi

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Re : DM math seconde ex3

Bonjour,

Tu as dû t'emmêler les doigts sur le clavier :
[tex]\dfrac{27}{32}[/tex] ne varie pas, c'est une valeur constante...
C'est [tex]-\dfrac 2 3\left(x-\dfrac 9 8\right)^2[/tex] qui varie selon la valeur que prend x...
De plus $\mathcal{A}(x)=$ valeur négative ou nulle (tu vois pourquoi ?) variable + valeur constante positive.
Moyennant quoi, pour que $\mathcal{A}(x)=$ soit maximum, il suffit que [tex]-\dfrac 2 3\left(x-\dfrac 9 8\right)^2[/tex] soit nulle, et donc ta réponse est exacte.
Tu feras attention à la rédaction de ta justification : ton prof va aussi en tenir compte...

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Solleila

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Re : DM math seconde ex3

Daccord, mais c'est quand même x=9/8 y=27/32 qui est maxi ?

yoshi

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Re : DM math seconde ex3

Re,

T'ai-je dit le contraire ?
J'ai écrit :

(...) et donc ta réponse est exacte.

Je t'ai juste expliqué (sans rédiger à ta place) que si tu ajoutes un nombre négatif ou nul variable à un nombre positif constant, plus le négatif ou nul s'approche de 0 plus la somme croît.
Et qu'elle est est donc maximum si la première partie [tex]-\dfrac 2 3\left(x-\dfrac 9 8\right)^2[/tex] est nulle, donc si [tex]\left(x-\dfrac 9 8\right)^2[/tex] est nul, soit si [tex]x=\dfrac 9 8[/tex]
Dans ce cas : [tex]0+\dfrac{27}{32}= \dfrac{27}{32}[/tex]
L'aire [tex]\mathcal{A}(x)[/tex] passe par un maximum valant [tex]\dfrac{27}{32}[/tex] atteint lorsque x vaut [tex]\dfrac 9 8[/tex]...

Tu retrouveras ce type de raisonnement encore plusieurs fois cette année, alors je préfères m'assurer qu'une autre fois tu sauras l'adapter...
La réponse chiffrée est anecdotique (pour nous, pas pour le sponsor...^_^)

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Solleila

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Re : DM math seconde ex3

Oui oui pas de problème, merci beaucoup pour votre aide, bonne fin de journée à vous.