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bombila

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Probabilités - Loi de Hardy Weinberg

bonjour
je sollicite votre aide pour résoudre mon exercice sur la loi de Hardy Weinberg. Le voici

On considère une espèce de plante dont un certain gène, composé de deux allèles de type A ou a, détermine le phénotype de couleur des pétales de fleurs : "rouge" dans les cas AA et Aa, "blanche" dans le cas aa. La couleur rouge est donc dominante. On commence avec une population P (supposée grande) dont la loi de génotype est donnée par les fréquences suivantes des AA, Aa et aa (on ne distingue pas Aa et aA) :
pAA =16%, pAa =48%, paa =36%.
Pour construire une nouvelle génération, prenons deux individus dans P au hasard et de
façon indépendante, de génotype G1 et G2 respectivement. On choisit au hasard (équiproba-
bilité et indépendance) un allèle u1 ∈ {A, a} et u2 ∈ {A, a} de chaque individu. On a donc
par exemple:P(u1=A|G1=Aa)=1/2 etP(u1=A|G1=aa)=0.
1. Quelle est la probabilité de l’événement : {G1 = AA et G2 = Aa} ?
2. Quelle est la loi de u1 ; c’est à dire les probabilités P(u1 = A) et P(u1 = a)?
3. Calculer les probabilités que (u1, u2) valent chacun des couples (A, A), (A, a), (a, A), (a, a).
4. Si l’on considère (A,a) et (a,A) comme le même génotype Aa, en déduire que la loi de génotype (1) est stable par fécondation binaire. (Et donc la tableau de fréquence (1) sera le même pour la nouvelle génération dans cette expérience.)

Fred

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Re : Probabilités - Loi de Hardy Weinberg

Bonjour,

  Et toi, qu'as-tu fait? Par exemple, pour la première question, tu pourrais commencer par utiliser l'indépendance des événements G1=AA et G2=Aa... Pour la deuxième, il faut très certainement utiliser la formule des probabilités totales!

F.

bombila

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Re : Probabilités - Loi de Hardy Weinberg

j'ai fait P(G1=AA)XP(G2=Aa) puis j'ai posé 1X1/2 ce qui 1/2. ça c'est pour la première question . est ce correct?